2.3.3平面向量的坐标运算【学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：知识回顾：(1)向量是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x轴y轴方向相同，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为 。也可用坐标表示为 。如： = 。 。= 。（二）自主探究：（预习教材P96P98）探究：平面向量的坐标运算问题1：已知，为一实数，你能用单位向量来表示，吗？ =_ _。=_。=_问题2：已知，你能用坐标来表示，的坐标吗？ =_ _。=_。=_这就是说，两个向量和（差）的坐标等于_ _。实数与向量的积的坐标等于_。问题3：如图，已知，则怎样用坐标表示向量呢？则=_ = _即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。 问题4：如图（问题3）(1)向量的坐标为 是不是只表示这一条向量呢？若不是,说明理由?(2)你能在上图中标出坐标为的P点吗？(3)标出P点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？ 二、例题解析例1. 已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.例2已知平行四边形ABCD的顶点,求顶点D的坐标三、自学检测（A组必做，B组选做）A组：1.已知向量的坐标，求，的坐标。(1) (2)(3) (4) 2.已知，求2.已知A,B两点坐标，求的坐标。（1）A(3，5) , B(6，9) (2) A(-3,4) , B(6，3) （3）A(0，3) , B(0，5) (4) A(3, 0) , B(8，0)3.已知求点A的坐标。B组：1. 已知，则等于（ ） A. B. C. D.2. 已知，点的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D.3.已知向量（1）求线段BD的中点M的坐标（2）求的坐标。四、巩固训练课本101页习题2.3 A组 1.2.41