华师大版七年级数学下册总复习华师大版七年级数学下册总复习 按住 ctrl 键 点击查看更多初中七年级资源 第第 1 课时课时 一元一次方程 一元一次方程 复习复习 1 教学目的 教学目的 1 知识与技能 知识与技能 1 了解一元一次方程的概念 根据方程的特点灵活运用一元一次方程的解法解一元一次 方程 2 进一步提高学生运用方程解决实际问题的能力 2 过程与方法 过程与方法 1 通过复习一元一次方程的解法 进一步渗透 转化 的思想方法 2 进一步了解用方程解决实际问题的基本过程 体会数学的应用价值 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 1 鼓励学生大胆尝试 从中获得成功的体验 激发学生学习数学的热情 2 通过学习 更加关注生活 增强用数学的意识 教学重点与难点 教学重点与难点 1 一元一次方程的解法和列出一元一次方程解应用题 2 根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程解决实际问题 课型 课型 复习课 教学方法 教学方法 转化 归纳 教学过程 教学过程 一 知识结构图 二 重要知识与方法规律总结 1 一元一次方程的概念 2 方程的基本变形 3 移项法则 4 解一元一次方程的一般步骤 5 列出一元一次方程解应用题的步骤 三 典型例题 1 当 a 为何值时 x 1 0 是一元一次方程 2 已知 2 是关于 x 的方程 x 2a 0 的一个解 则 2a 1 的值是 3 5 x 2 2a 3 与 的解相同 那么 a 的值是 4 已知 0 则 5 已知 5 且 ax 2a 6 求 a 的值 6 解方程 7 解方程 8 实践与探索 P14 15 问题 四 课堂练习 教材 19 面 A 1 2 4 6 2 7 五 课堂小结 在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤 解方程的方法 步骤可以灵活多 样 但基本思路都是把 复杂 转化为 简单 把 新 转化为 旧 求出解后 要自 觉反思求解过程和检验方程的解是否正确 方程是刻画现实世界的有效数学模型 列方程解实际问题的关键是找出 相等关系 在寻找相等关系时可以借助图表等 在得到方程的解后 要检验它是否符合实际意义 六 作业 教材 B 组 8 9 10 七板书设计 小结与复习 一 知识与归纳 二 例 1 2 3 4 三 5 6 7 8 四 练习 八 教学反思 1 常见错误 1 移项不变符号 2 去分母时出现漏乘现象 3 错把解方程写成边等形式 2 典型错题 3 建立数学模型解决实际问题 其关键是找出 相等关系 主要从以下四个方面进 行 1 利用基本的数量关系 2 分析题目中的不变量 3 运用不同的方式表示同一个量 4 利用总量等于各分量之和 第第 2 2 课时课时 一元一次方程测试课一元一次方程测试课 1 选择题 1 如果5 3 x4n 7 3 2 1 是关于 x 的一元一次方程 则 n 的值等于 A 2 B 3 C 4 D 6 2 在下列方程中 解是 x 5 1 的方程是 3 12 20 3 4 23 0 3 1 4 13 6 12 0 12 8 8 4 6 2 1 4 5 3 5 xx D xx C xxx B xx A 3 方程4 1 3 1 12 5 x 的解是 m 方程 1 2x 1 5 6 3 的解是 n 则 35m 4n 的值等于 A 9 B 24 C 33 D 48 4 已知 x y z x y 1 3 1 y x 4 y x 1 则 x y 等于 6 5 5 6 5 6 5 6 D C B A 5 甲以每小时 30 千米的速度由 A 地去 B 地 如果每小时增加的速度是原速度的 30 还多 1 千米 则甲花了原来时间的3 2 又 30 分钟到达 B 地 则 A B 两地间的距离是 千米 A 36 B 180 C 144 D 216 2 填空题 1 方程 13x 5 9x 7 的解是 m 方程 3 4x 1 9 1 x 2 x 2 的解是 n 方程4 4 3 12 xx 的解是 p 则 mnp 2 x 取 时 代数式3 1x x 的值与 2 互为负倒数 3 已知方程2 1 x 2 1 kx 1 3 2 x k 的解为 x 22 则 k 4 方程 1 2 x 1 3 21x 与关于 x 的方程 ax 2 1 1 x 0 同解 则 a 5 甲 乙二人从相距 100 千米的东西两村两时相对出发 甲每小时走 6 千米 乙每小时走 4 千米 则 小时两人相遇 如果甲带了一只狗 和甲同时出发 狗以每小时 10 千米的速度 向乙奔去 遇到乙后立即回头向甲奔去 遇到甲后又向乙奔去 直到甲 乙二人相遇时 狗 才停止 这只狗共跑了 千米 3 解下列各方程 4 1 32 3 1 1 2 3 3 4 23 5 0 2 04 0 03 0 01 002 0 2 1 8 19 6 15 4 13 1 x xx xxx xxx 4 某校董事会决定把 2000 元奖金给 22 名三好学生 市级三好生每人 200 元 区极三好生 每人 50 元 求该校市级三好生和区级二好生各有多少名 5 一个学生用每小时 5 千米的速度前进 可以及时返回家 走了全程3 1 他搭上了速度是 每小时 20 千米的汽车 因此比预定时间早 2 小时到家 求他家距离学校多远 第第 3 课时课时 第第 7 章章 二元一次方程组复习 二元一次方程组复习 1 教学目的教学目的 1 知识与技能 知识与技能 1 使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解 2 能灵活运用代入法和加减解二元一次方程组 会解简单的三元一次方程组 3 能熟练地列出一元方程组解简单的应用题 2 过程与方法 过程与方法 1 使学生进一步体会在解方程时所体现的化归思想方法 2 引导学生有目的地梳理知识 形成这一章完整的知识体系 3 提高学生的归纳概括能力 形成后思自已学习过程的意识 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 使学生在数学活动中学会总结归纳 积累学习数学的经验体验数学活动充满探索与创造 教学重点与难点 教学重点与难点 1 解二元一次方程组以及列方程组解应用题 2 找出 相等关系 列出二元一次方程组 课型 课型 复习课 教学方法 教学方法 转化 归纳 探索 教学过程 教学过程 一 知识结构图 二 重要知识与方法规律总结 1 二元一次方程和二元一次方程组的概念及其解 2 二元一次方程组的解法 基本思路 基本思想 3 列方程解应用题的步骤 1 设未知数 2 列方程并组成方程组 3 解方程组 4 检验解得的解是否符合题意 5 写出答案 三 例题讲解 1 已知 是方程 2x ay 5 的解 则 a 的值是 2 二元一次方程 5x y 7 的所有自然数解是 3 方程组 22420 62 ymx byax 的解应为 10 8 y x 但是由于看错了系数m 而得到的解为 6 11 y x 求mba 的值 解解 因为 10 8 y x 是方程组 2 22420 1 62 ymx byax 的解 所以 把 10 8 y x 分别代入方程组中的每一个方程 得 4 2242008 3 62108 m ba 由 4 得3 m 又因为 6 11 y x 只是方程 1 的解 所以 有 5 62611 ba 解由 3 5 组成的方程组 62611 62108 ba ba 得 3 4 b a 所以 4334 mba 例例 4 4 某旅行团从甲地到乙地游览 甲 乙两地相距 100 千米 团中的一部分人乘车先行 余 下的人步行 先坐车的人到中途某处下车步行 汽车返回接先步行的那部分人 已知步行时 速是 8 千米 时 汽车的速度是 40 千米 时 问要使大家在下午 4 00 同时到达乙地 必须在 什么时候出发 分析分析 这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式 至少需要多少个小时 本题比较复杂 可引导学生用线路图帮助分析找出等量关系 1 汽车从 A 到 B 到 D 所需的时间 先步行的一部分人从 A 到 D 所需的时间 2 汽车从 B 到 D 到 C 所需的时间 后步行的一部分人从 B 到 C 所需的时间 解解 设先坐车的一部分人下车地点距甲地 x 千米 这一部分人下车地点距另一部分人的上车 地点相距 y 千米 由题意 得 8 100 40 1002 840 xxy yxyx 化简得 2002 032 yx yx 解之得 50 75 y x 5 8 75100 40 75 8 100 40 xx 答答 要使大家在下午 4 00 同时到达乙地 必须上午 11 00 出发 说明说明 当直接设元不易列出方程时 应采用间接设元来列方程 例例 5 5 某商场以每件a元购进一种服装 如果规定以每件b元卖出 平均每天卖出 15 件 30 天共获利润 22500 元 为了尽快回收资金 商场决定将每件降价 20卖出 结果平均每天 比降价前多卖出 10 件 这样 30 天仍可获利润 22500 元 试求a b的值 分析分析 本题要求a b的值 只要根据条件列出一个关于a b的二元一次方程组 题中的 相等关系为 降价前每件售价与进价的差乘以降价前售出的件数 利润 降价后每件售 价与进价的差乘以降价后售出的件数 利润 降价后售价 降价前售价 201 降价后每天售出的件数 降价前每天售出的件数 10 利用这些关系可表示相应量并列出 关于a b的方程组 解解 根据题意 得 2250030 1015 201 225003015 ab ab 解这个方程组 得 100 50 b a 答答 100 50 ba 三 实践应用 课堂练习 先独立研究 而后交流 对有困难的学生 教师可加以引导 1 已知方程组 2 24 1 155 byx yax 由于甲看错了方程 1 中a得到方程组的解为 1 3 y x 乙看错了方程 2 中b得到方程组的解为 4 5 y x 若按正确的a b来解 则方 程组的解应为 2 某个体商贩在一次买卖中同时卖出 2 件上衣 每件都以 135 元出售 按成本核算 其中一 件盈利 25 另一件亏本 25 试猜想 1 在这一次买卖中 是赚是赔 还是不赚不赔 2 若将题中的 135 元改成任何正数a 情况如何 3 若将题中的 135 元改成任何正数a 再将题中的 25改写成 m 0 m 10 情况 又如何 4 若将每件上衣都以a元出售 一件盈利 20 那么另一件至多亏本百分之几才可以 保证这个商贩在这次买卖中不亏本 四 交流反思 1 全班交流上面的练习情况 评判正误 2 通过上面实际问题的探索与研究 使我们又一次体会到数学与现实生活的紧密联系 而方 程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 五 检测反馈 1 小明与他的爸爸一起做投篮球游戏 两人商定规则为 小明投中 1 个得 3 分 小明爸爸投 中 1 个得 1 分 结果两人一共投中了 20 个 一计算 发现两人的得分恰好相等 你能告诉 我 他们两人各投中几个吗 2 某检测站要在规定时间内检测一批仪器 原计划每天检测 30 台这种仪器 则在规定时间 内只能检测完总数的 5 4 现在每天实际检测 40 台 结果不但比原计划提前了一天完成任务 还可以多检测 25 台 问规定时间是多少天 这批仪器共多少台 3 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶 客车长 150 米 货车长 250 米 如果两车相向 而行 那么从两车车头相遇到车尾离开共需 10 秒钟 如果客车从后面追上货车 那么从客 车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需 1 分 40 秒 求两车的速度 4 甲 乙两人同时加工一批零件 前 3 小时两人共加工 126 件 后 5 小时甲先化了 1 小时修 理工具 因此甲每小时比以前多加工 10 件 结果在后一段时间内 甲比乙多加工了 10 件 甲 乙两人原来每小时各加工多少件 第第 4 课时课时 第第 7 章章 二元一次方程组复习 二元一次方程组复习 2 教学目的教学目的 1 知识与技能 知识与技能 1 使学生熟悉列二元一次方程组解应用题的步骤 2 列方程组解应用题 2 过程与方法 过程与方法 1 通过列方程解决实际问题 提高学生分析问题解决问题的能力 2 进一步体会化