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n 当前文文件修改密码:8362839n 更多数据请访问精品数据网(.)谈谈新课程改革中“算法循环结构流程图”的教学论文摘要:本文是分析新教材中“算法循环结构流程图”的类型、循环结构的退出条件、循环结构与其它结构的联系、以及设计循环结构流程图应注意的事项等四个方面,其中重点谈到如何把握和设计循环结构的退出条件,着手探究算法循环结构流程图的教学。关 键 词:流程图;计数变数;循环结构为了加强高中课程与社会进展、科技进步以及学生生活的联系,因此在2004年高中课程改革时,高中数学新教材就增加了算法知识,并放在数学必修的第一章。其中流程图是算法中的重点,而循环结构的流程图是一个难点,学生在学习时感到最困难的是循环结构出口条件的把握,也确实是讲何时应该退出循环结构执行下一步?退出时该用“”依旧“”,用“=100?输出SS=S+II=I+1结束是否图4直到型循环结构开始I=0S=0I100?输出SS=S+II=I+1结束是否图3当型循环结构 例1 设计一个计算1+2+3+100的值的程序框图。其当型循环结构程序框图是图3,直到型循环结构程序框图是图4。循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要推断框作出推断,因此,循环结构中一定包含推断框。从以上例子还可看出当型循环的推断条件“I=100?”刚好是相反的。即在同一算法中,当型循环与直到型循环的条件互为对立。关注的问题二:如何把握和设计循环结构的退出条件?开始t=0,i=1, p=1p=pii46?输出pt=t+1结束是否i=i+t图6直到型循环结构开始s=0,i=1s=s+ii31?输出si=i+2结束是否图5直到型循环结构那个地点有必要先介绍计数变量和累加变量的作用:计数变量是用于记录循环次数,同时它的取值还用于推断循环是否终止;累加变量(或称累积变量)用于输出结果。(一)计数变量和累加变量(或称累积变量)一般是同步执行的,计数一次,就累加(或累积)一次。例1中“I”是计数变量,“S”是累加变量。每对I计数一次,就对S累加一次,当I=100时,退出循环,现在循环次数刚好为100次。 (二)有时计数变量并没有准确记录循环次数。如:例2 设计求1+3+5+7+31的流程图。例2流程图(图5)用的是直到型循环,当中的s是累加变量,i是计数变量,那个地点每对s累加一次,就对i计数一次,当i31(即i=33)时要退出循环体,但现在循环次数却只有16次;(三)有时计数变量有两个,一个用来推断循环是否结束,另一个用来准确记录循环次数。如:否开始输入nd=d+1n2?结束是d+1整除n?是否d=0如何退出循环?dn-2?否是输出“n不是质数”输出“n是质数”图7例3 设计求124746的程序框图。例3程序框图(图6)是直到型循环,当中t与i差不多上计数变量,p是累积变量,每对t和i计数一次,就对p累积一次,其中t是操纵循环次数,i是推断循环是否终止。当i46(即i=56,t=9) 时,退出循环体,现在循环次数刚好是9次,只是在设计框图时不需人为算出t=9。(四)有时要退出循环体,有计数变量依旧无法真正退出循环结构的。如例4 任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。算法如下:第一步,推断n是否等于2。若n=2,则n是质数;若n2,执行第二步。第二步,依次从2(n-1)检验是不是n的因子,即整除n的数。若有如此的数,则n不是质数;若没有如此的数,则n是质数。依照算法直接画出的程序框图(图7),那个地点d是计数变数,但现在当中红色粗线部分问题还没解决。这就需要增加一个变量flag,它是用来推断是否为质数的一个变量,该变量的取值只有两个,“1”和“0”,若flag=1,则是质数;否则不是质数。flag并没有实质的含义,那就象一个人的姓名能代表他本人,其外号也可代表他本人,学号同样能代表他本人。而一般来讲用学号治理更方便。“flag=1”只是质数的一个代号。因此代号能够选不的,如用b变量,“b=1是质数的代号,而当b1时则不是质数”等等都行。直到型循环结构的图8是正确的。开始输入nd=d+1n2?结束是否输出“n不是质数”d+1整除n?是否dn-2或flag=0?否是flag=1,d=0flag=0flag=1?输出“n是质数”是否图8直到型循环结构该例中有计数变量d,d与flag的取值差不多上用于推断循环是否终止,在那个地点两变量缺一不可。我们在那个地点就把类似于 “flag” 如此作用的变量叫做标志变量。标志变量并不记录循环次数,它只用来操纵循环体结束。(五)有时循环体中并无计数变量,且循环次数是不能确定的。以上的例1,例2,例3中都有计数变量,且循环体的循环次数差不多上确定的,而在例4中循环次数是不确定的,有0,1,2,n-2次多种可能。又例如例5 用二分法设计一个求方程x2-2=0的正近似根的算法(精确到0.005)。第一步:令f(x)= x2-2,因为f(1)0,则根在区间(1,2),设x1=1,x2=2,即根在区间(x1 ,x2)。第二步:令m=,计算f(m)的值,并推断f(m)是否为0。若是,则m为所求根;若否,则接着执行以下步骤。第三步:若f(x1)f(m)0,知f(m) f(x2)0?x2=ma?否否是是是否m=a=|x1 -x2|图9直到型循环结构x1=m,x2=m第四步:推断|x1x2|(即|x1x2|”依旧“”?用“”依旧 “”?开始k=1,i=1k=ii=i+1结束NYa=kxii=9?图10当型循环嵌套当型循环k=9?输出k;“x”;i;“=”;ak=k+1YN5 不要漏掉流程线的箭头,也不要不记得在推断框相连的流程在线写“是”(或“Y”),“否”(或“N“),还要注意当型中“是”执行循环体,直到型中“是”退出循环体。6 当遇到条件结构嵌套着循环结构,或循环结构嵌套着条件结构,或循环结构嵌套着循环结构时,注意一定要把整个结构套到里面去,就象大盆装小盆,要完整的装好,不能溢出。7 循环结构一般只有一个进口,一个出口。在二分法的图9中,循环体中设计了一个进口,一个出口,只有如此才能顺利转化为程序语言。【1】一般高中课程标准实验教科书数学3(A版)人民教育出版社,2004,5第1版P9【2】【3】一般高中课程标准实验教科书数学3(A版)人民教育出版社,2004,5第1版P10参考文献一般高中课程标准实验教科书数学3(A版)人民教育出版社,2004,5第1版中学教材全解 高中数学必修主编: 薛金星,陕西人民教育出版社,2005,1第1版,2006,2第1版高中同步测控优化设计主编:任志鸿,南方出版社2004,12第2版,2006,1第3版论文题目:谈谈新课程改革中“算法循环结构流程图”的教学作者:卢丽英单位:东莞中学数学科联系电话:22119827 ,1371190092812 / 12
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