数学试卷一、选择题(共20小题,每小题4.0分,共80分) 1.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB等于()A 1 B 1,2 C 0,1,2,3 D 1,0,1,2,32.函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()A 答案A B 答案B C 答案C D 答案D3.已知x，yR，且xy0，则()A0 B sinxsiny0Cxy0 D lnxlny04若a0，则0.5a，5a，5a的大小关系是()A5a5a0.5a B5a0.5a5aC0.5a5a5a D5a5a0，且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()A B C D12.将函数ysin图象上的点P向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin 2x的图象上，则()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为13.函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A 4 B 5 C 6 D 714.已知函数f(x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A 11 B 9 C 7 D 515.函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin16.已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m等于()A 8 B 6 C 6 D 817.若O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC一定是()A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形18.在ABC所在平面上有一点P，满足，则PAB与ABC的面积之比是()A B C D19.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对应的三角形的边长，若4a2b3c0，则cosB()A B C D 20.如图，ABC的外接圆的圆心为O，AB2，AC3，BC，则等于()A B C 2 D 3分卷II二、填空题(共6小题,每小题5.0分,共30分) 21.设向量a(1,2)，b(2,1)，若向量ab与向量c(5，2)共线，则的值为_22.设g(x)则g_.23.已知函数f(x)(2x1)ex，f(x)为f(x)的导函数，则f(0)的值为_24.已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_25.已知集合A，Bx|1x0，即x(ex2)0，xln 2或x0.令f(x)0，即x(ex2)0，0x0)则aksinA，bksinB，cksinC.代入中，有，变形可得：sinAsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB)在ABC中，由ABC，有sin(AB)sin(C)sinC，所以sinAsinBsinC.(2)解由已知，b2c2a2bc，根据余弦定理，有cosA.所以sinA.由(1)知，sinAsinBsinAcosBcosAsinB，所以sinBcosBsinB，故tanB4.30【答案】(1)f(x)的定义域为R.f(x)eaxxeaxb(1x)eaxb.依题设，即解得a2，be.(2)由(1)知f(x)xe2xex，由f(x)e2x(1xex1)及e2x0知，f(x)与1xex1同号令g(x)1xex1，则g(x)1ex1.所以，当x(，1)时，g(x)0，g(x)在区间(，1)上单调递减；当x(1，)时，g(x)0，g(x)在区间(1，)上单调递增故g(1)1是g(x)在区间(，)上的最小值，从而g(x)0，x(，)，综上可知，f(x)0，x(，)故f(x)的单调递增区间为(，)