1 4 3正切函数的性质与图象 学习目标1 了解正切函数图象的画法 理解并掌握正切函数的性质 重点 2 能利用正切函数的图象及性质解决有关问题 重点 难点 R 奇函数 预习评价 正确的打 错误的打 1 函数y tanx在其定义域上是增函数 2 函数y tanx的图象的对称中心是 k 0 k Z 3 函数y tan2x的周期为 题型一正切函数的定义域 值域问题 答案 1 训练1 函数y tan sinx 的定义域为 值域为 解析因为 1 sinx 1 所以tan 1 tan sinx tan1 所以y tan sinx 的定义域为R 值域为 tan1 tan1 答案R tan1 tan1 训练2 比较tan1 tan2 tan3的大小 答案C 2 画出函数y tanx 的图象 并根据图象判断其单调区间 奇偶性 周期性 规律方法1 作出函数y f x 的图象一般利用图象变换方法 具体步骤是 1 保留函数y f x 图象在x轴上方的部分 2 将函数y f x 图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折 2 若函数为周期函数 可先研究其一个周期上的图象 再利用周期性 延拓到定义域上即可 答案A 2 画出f x tan x 的图象 并根据其图象判断其单调区间 周期性 奇偶性 课堂达标 答案C 答案B 答案 答案 1 1 5 求函数y tan2x的定义域 值域和周期 并作出它在区间 内的图象 课堂小结