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正方体、长方体的表面积【教学目标】认知目标:1. 知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。能力目标让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。情感目标通过实际的操作过程,体验学习的快乐。【教学重点】掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。【教学难点】 正方体、长方体表面积的推导过程。【教学准备】教学课件、长方体、正方体的附页等。【教学过程】一、 复习导入:1. 正方形的面积计算公式是什么?板书:正方形的面积S a22. 请学生观察老师手中的正方体,回答问题?(1)正方体有几个面?(2)有什么特征?(3)如何计算它们的面积?3. 这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。4. 揭示课题:正方体的面积【说明:让学生回忆有关正方体特征的知识,承上启下引导出本堂课的学习内容,激发学生学习的积极性。】二、 探究新知:(一) 正方体的表面积。1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开,得到一个正方体表面的展开图。2. 先仔细观察正方体表面的展开图,然后回答问题?(1) 正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的?(2) 这六个面的形状都相同吗?(3) 面积都相等吗?(4) 面积的总和是多少?这个正方体表面的展开图有6个正方形的面,它们的形状都相同,面积都相等。面积的总和 6 ( 棱成 棱长) 6 ( 5 5) 150( cm3)3. 正方体有六个大小相同的正方形面,六个面的面积总和称为正方体的表面积。a2a2a2a2a2a2aaa 4. 小结。【说明:充分让学生通过已有的知识和经验,小组合作,主动探究求正方体的表面积。】三、 练一练:(一) 求下面正方体的表面积?1. 正方体的棱长为6dm,求它的表面积。解: S 6 a2 666 216(cm2) 答:它的表面积是216平方厘米。2. 正方体的棱成为7cm,求它的表面积。四、 探一探,练一练:1. 下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体?先想一想,再利用附页1中的图形试一试。2. 请学生把附页上的图形剪下后,先估测,然后拼一拼,看看是否能够围成正方体?3. 交流讨论。(课件演示)其中:a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。b和d的图形不能拼成正方体。4. 小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体,并且将它的表面涂上了红色。(1) 三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?(2) 两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?(3) 一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?(4) 没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?5. 学生讨论交流,请学生可以用小正方体搭一搭,找出规律。6. 利用课件反馈。7. 小结。【说明:这里的正方体的展开图并不是这一节的重点,只是为了能帮助学生推导出表面积,并相应地积累空间经验,并在思路上能从“立体”“平面”“立体”。第4题计数时要讲究策略:三面有颜色的在八个角上,共8块;两面有颜色的在各条棱上,每条棱上只有1块,共12块;一面有颜色的在6个面的中心,共6块;没有颜色的,只有1块,在“中心”。】五、 巩固练习:(一) 看图练习:1. 下面的正方体的棱长为5m,先求它的表面积,再求体积。2. 下面正方体的棱长为0.7dm,先求它的表面积,再求体积。3. 下面图形中哪些能围成正方体?哪些不能围成正方体?(二) 拓展小练习:1. 正方体的表面积是96平方厘米,它的一个面的面积是多少平方厘米?它的棱长是多少厘米?2. 做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒,需要多少平方分米的木板?3. 用一根长60厘米的铁丝,围成一个正方体的小铁筐,在外面贴上手工纸,需要多少平方厘米的手工纸?它的体积是多少?4. 用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体,面积减少多少平方厘米?5. 做一个正方体的玻璃金鱼缸,棱长为80厘米,需要多少平方厘米的玻璃?6. 正方体的棱长是6cm,它的表面积和体积相比较,情况怎样?7. 一个棱长为4厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体(如下图),它的表面积发生了什么变化?是增加、减少、相等还是无法确定?8. 小结。【说明:通过练一练和拓展小练习,让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】六、 总结:师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?
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