7 2 2三角形的外角 2 在 ABC中 1 C 90 A 30 则 B 2 A 50 B C 则 B 1 三角形三个内角的和等于多少度 一 知识回顾 65 60 三角形三个内角的和等于180 一 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 二 探究新知 画一个 ABC 你能画出它的所有外角吗 请动手试一试 同时 想一想 ABC的外角一共有几个 归纳 每一个三角形共有 个外角 画图并思考 内外角是相对而言的 外角 相邻内角 不相邻内角 CBD是 ABC的外角 是 CBD的内角 二 外角与内角有什么关系 1 相邻 发现 即 ACD 外角 ACB 相邻内角 180 如图 ABC中 A 70 B 60 ACD是 ABC的一个外角 ACD与 A B有什么关系 你能由 A B求出 ACD吗 2 不相邻 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系 通过上题的计算 我们发现了 ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系 请你试用自己的语言说一说 想一想 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 议一议 上面我们通过计算得到 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 你能试着用其它的方法加以证明吗 你想到了哪些方法 请与同组的伙伴们交流一下 说出下列图形中 1的度数 1 1 1 90 85 95 ACD A ACD B 结论 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 A C B 你选谁 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角 等于 大于 互补 快速抢答 看谁答得又快又准 4 把图中的 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 三 外角与外角有什么关系 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 三 巩固新知 练一练说出下列图形中 1和 2的度数 80 60 1 30 40 2 练一练说出下列图形中 1和 2的度数 40 3 练一练说出下列图形中 1和 2的度数 60 60 4 20 练一练说出下列图形中 1和 2的度数 这节课你有哪些收获 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 3 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 4 三角形的外角和等于360 拓展练习 A B C D E F A D E C F B 1 2 3 360 N P M 求 A B C D E的度数 F G B D EGF EFA EGF E 180 所以 A B C D E 180 如图 试计算 BOC的度数 90 30 20 A B C O 110 作业 1 预习P79 P812 P761 3 8 10完成在书上5 6完成在作业本上