数的开方及根式 第5讲 数的开方及根式 考点聚焦 考点1平方根 算术平方根与立方根 立方 平方 平方 第5讲 数的开方及根式 考点2根式的运算 0 0 0 0 第5讲 数的开方及根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点3把分母中的根号化去 第5讲 数的开方及根式 考点4根式的性质 a a 第5讲 数的开方及根式 A 归类探究 探究一求平方根 算术平方根与立方根 命题角度 1 平方根 算术平方根与立方根的概念 2 求一个数的平方根 算术平方根与立方根 B 第5讲 数的开方及根式 解析 1 16的平方根是 4 2 2 2的算术平方根是2 第5讲 数的开方及根式 1 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 2 平方根等于本身的数是0 算术平方根等于本身的数是1和0 立方根等于本身的数是1 1和0 3 一个数的立方根与它同号 4 对一个式子进行开方运算时 要先将式子化简再进行开方运算 第5讲 数的开方及根式 探究二根式的有关概念 D 命题角度 1 二次根式的概念 2 最简二次根式的概念 第5讲 数的开方及根式 解析由题意得x 0且x 1 0 解得x 0且x 1 故选D 第5讲 数的开方及根式 此类有意义的条件问题主要是根据 二次根式的被开方数大于或等于零 分式的分母不为零等列不等式组 转化为求不等式组的解集 第5讲 数的开方及根式 探究三根式的化简与计算 解析根据零指数幂 绝对值 整数指数幂 二次根式的混合运算 分别进行计算 再把所得的结果合并即可 命题角度 1 根式的性质 两个重要公式 积的算术平方根 商的算术平方根 2 根式的加 减 乘 除运算 第5讲 数的开方及根式 解 第5讲 数的开方及根式 利用根式的性质 先把每个根式化简 然后进行运算 在中考中 根式常与零指数幂 负整数指数幂结合在一起考查 第5讲 数的开方及根式 第5讲 数的开方及根式 解 第5讲 数的开方及根式 此类分式与根式综合计算与化简问题 一般先化简再代入求值 最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简根式 第5讲 数的开方及根式 探究四二次根式的大小比较 命题角度 1 根式的大小比较方法 2 利用计算器进行根式的大小比较 解析 第5讲 数的开方及根式 解 第5讲 数的开方及根式 比较两个根式大小时要注意 1 负号不能移到根号内 2 根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内 第5讲 数的开方及根式 探究五根式的非负性 命题角度 1 根式的非负性的意义 2 利用根式的非负性进行化简 20 第5讲 数的开方及根式 解析根据题意得解得 1 若4是腰长 则三角形的三边长为4 4 8 不能组成三角形 2 若4是底边长 则三角形的三边长为 4 8 8 能组成三角形 周长为4 8 8 20 第5讲 数的开方及根式 第5讲 数的开方及根式 回归教材 根式化简到最简形式 第5讲 数的开方及根式 解 第5讲 数的开方及根式 点析根式的化简要注意以下几点 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 第5讲 数的开方及根式 中考预测 解 谢谢