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南通市 2018 年初中毕业 升学考试试卷 数 学 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确选项前的字母代号填涂在只有一项是正确的 请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置 上 上 来源来源 学科网学科网 ZXXK 1 4的值是 A 4 B 2 C 2 D 2 2 下列计算中 正确的是 A 235 aaa B 2 38 aa C 325 aaa D 842 aaa 3 若3x 在实数范围内有意义 则x的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4 函数 y x 的图象与函数 y x 1 的图象的交点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 下列说法中 正确的是 A 个游戏中奖的概率是 1 10 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B 为了了解一批炮弹的杀伤半径 应采用全面调查的方式 C 一组数据 8 8 7 10 6 8 9 的众数是 8 D 若甲组数据的方差是 0 1 乙组数据的方差是 0 2 则乙组数据比甲组数据波动小 6 篮球比赛规定 胜一场得 3 分 负一场得 1 分 某篮球队共进行了 6 场比赛 得了 12 分 该队获胜的场数是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 如图 AB CD 以点 A 为圆心 小于 AC 长为半径作圆弧 分别交 AB AC 于点 E F 再分别以 E F 为圆心 大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧 两弧交于点 P 作射线 AP 交 CD 于点 M 若 ACD 110 则 CMA 的度数为 A 30 B 35 C 70 D 45 8 个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形 俯视图是一个圆 那么 这个几何体的表面积是 来源 学 科 网 A 3 2 cm2 B 3 cm2 C 5 2 cm2 D 5 cm2 9 如图 等边 ABC 的边长为 3cm 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1cm 的速度 沿 A B C 的方向运动 到达点 C 时停止 设运动时间为 x s y PC2 则 y 关于 x 的函数的图像 大致为 A B C D 来源 学 科 网 10 正方形 ABCD 的边长 AB 2 E 为 AB 的中点 F 为 BC 的中点 AF 分别与 DE BD 相 交于点 M N 则 MN 的长为 A 5 5 6 B 2 5 1 3 C 4 5 15 D 3 3 第 7 题 第 9 题 第 10 题 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 本大题共分 本大题共 24 分 不需要写出解答过程 只需分 不需要写出解答过程 只需 把答案直接填写在把答案直接填写在答题卡相应位置答题卡相应位置 上 上 11 辽宁舰 最大排水量为 67500 吨 将 67500 用科学记数法表示为 12 分解因式 322 2aa bab 13 正 n 边形的一个内角为 135 则 n 14 某厂一月份生产某机器 100 台 计划三月份生产 160 台 设二 三月份每月的平均增长 率为 x 根据题意列出的方程是 15 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上的一点 若 BC 3 AB 5 OD BC 于点 D 则 OD 的长为 16 下面是 作一个30 角 的尺规作图过程 请回答 该尺规作图的依据是 17 如图 在 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 O 是 BC 中点 将 ABC 绕点 O 旋转得 A B C 则在旋转过程中点 A C 两点间的最大距离是 第 15 题 第 17 题 18 在平面直角坐标系 xOy 中 过点 A 3 0 作垂直于 x 轴的直线 AB 直线 y x b 与双 曲线 1 y x 交于点 P 1 x 1 y Q 2 x 2 y 与直线 AB 交于点 R 3 x 3 y 若 1 y 2 y 3 y时 则 b 的取值范围是 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 10 小题 共小题 共 96 分 请在分 请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答 解答时应写出文内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 10 分 来源 Zxxk Com 1 计算 01 1 322013 3tan30 3 2 解方程 11 3 22 x xx 20 本题满分 8 分 解不等式组 3 21 4 2 1 3 21 2 xx x x 并写出 x 的所有整数解 21 本题满分 8 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度 采 用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了下面两幅尚不完整的统计 图 请根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 接受问卷调查的学生共有 人 扇形统计图中 了解 部分所对应扇形的圆心 角为 度 2 请补全条形统计图 3 若该中学共有学生 1200 人 估计该中学学生对校园安全知识达到 了解 和 基本 了解 程度的总人数 22 本题满分 8 分 四张扑克牌的点数分别是 2 3 4 8 除点数不同外 其余都相同 将它们洗匀后背 面朝上放在桌上 1 从中随机抽取一张牌 求这张牌的点数是偶数的概率 2 随机抽取一张牌不放回 接着再抽取一张牌 求这两张牌的点数都是偶数的概率 23 本题满分 8 分 如图 小明一家自驾到古镇 C 游玩 到达 A 地后 导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行 驶 12 千米至 B 地 再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 C 小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向 求 B C 两地的距离 结果保留根号 24 本题满分 8 分 如图 ABCD 中 点 E 是 BC 的中点 连接 AE 并延长交 DC 延长线于点 F 1 求证 CF AB 2 连接 BD BF 当 BCD 90 时 求证 BD BF 25 本题满分 8 分 一列快车从甲地匀速驶往乙地 一列慢车从乙地匀速驶往甲地 设先发车辆行驶的时间 为 x h 两车之间的距离为 y km 图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图象解决以 下问题 1 慢车的速度为 km h 快车的速度为 km h 来源 Z xx k Com 2 解释图中点 C 的实际意义 并求出点 C 的坐标 3 求当 x 为多少时 两车之间的距离为 500 km 26 本题满分 12 分 如图 ABC 中 AB 6cm AC 4 2cm BC 2 5cm 点 P 以 1 cm s 的速度从 点 B 出发沿边 BA AC 运动到点 C 停止 运动时间为 t s 点 Q 是线段 BP 的中点 1 若 CP AB 时 求 t 的值 2 若 BCQ 是直角三角形时 求 t 的值 3 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 的关系式 并写出 t 的取值范围 27 本题满分 12 分 已知 正方形 ABCD A 0 4 B 1 4 C 1 5 D 0 5 抛物线 y x2 mx 2m 4 m 为常数 顶点为 M 1 抛物线经过定点坐标是 顶点 M 的坐标 用 m 的代数式表示 是 2 若抛物线 y x2 mx 2m 4 m 为常数 与正方形 ABCD 的边有交点 求 m 的取值 范围 3 若 ABM 45 时 求 m 的值 28 本题满分 14 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 CPD 为直径 AB 的 回旋角 1 若 BPC DPC 60 则 CPD 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 2 若 CD的长为13 4 求 回旋角 CPD 的度数 来源 学科网 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为24 13 3 直接写出 AP 的 长 参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B C B B B C C 二 填空题 题号 11 12 答案 6 75 104 2 a ab 题号 13 14 答案 8 100 1 x 2 160 题号 15 16 来源 学科网 答案 2 同弧所对圆周角是 圆心角的一半 题号 17 18 答案 132 2b 或 10 2 3 b 三 解答题 19 1 6 2 无解 20 5 3 4 x 整数解为 1 0 1 2 21 1 60 90 2 补全条形统计图 并标数据 10 3 800 人 22 1 3 4 2 1 2 23 6 6 24 1 先证 ABE FCE 再证 CF AB 2 由 1 判断出 C 为 DF 的中点 再结合 BCD 90 得到 BC 垂直平分 DF 从 而 BD BF 25 1 80 120 2 C 的实际意义是快车到达乙地 点 C 坐标为 6 480 3 当 x 为 11 10 或 25 4 时 两车之间的距离为 500 km 26 1 2 2 4 或 6 4 2 2 5 3 06 3 29 2 6 664 2 42 tt S tt 27 1 2 0 2 m 2 1 24 4 mm 2 1 1 2 m 3 215m 或295 28 1 是 2 45 3 3 或 23
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