学习目标1理解平面向量基本定理的内容,了解向量的一组基底的含义2.在平面内,当一组基底选定后,会用这组基底来表示其他向量3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题间题导学题型探究当堂训练思考1如果el,e是两个不共线的确定向量,那么与el,e在同一平面内的任一向量f能否用el,e表示?依据是什么?答案_能.依据是数乘向量和平行四边形法则-霍思考2心才“如果el,e是共线向量,那么向量能否用el,e表示?为什么?答案不一定,当a与e共线时可以表示,否则不能表示思考3若存在,心R,l,心R,昆a=2lel+2o62,8=Aiel+Aaez,那么之,l,习,有何关系?答案_由已知得el+2e2=iel+/ae2,即(为一)el=(La一e“a与e不共线,“山hl=0,/一口=0,个人=Al人二梳理(1)平面向量基本定理如果el,是同一平面内的两个东共线向量,那么对于这一平面内的任一向量g,存在唯一一对实数,么,使q=eL+aea.(2)基底平面内丕共线的向量el,e叫作表示这一平面内所有向量的一组基底4人例1如果el,e:是平面a内两个不共线的向量,那么下列说法中不正确的是GDzel+xez(,KER)可以表示平面c内的所有向量;对于平面c内任一向量6,使4=ei+xe:的实数对(2,/)有无穷多个;G)若向量Ael+e与Aoel+e共线,则有且只有一个实数,使得Aiei+A=ACael+Aae2);若存在实数,/A.OO)B.0)C.O80D.)