二次函数的图象与性质 一 第14讲 二次函数的图象与性质 一 考点聚焦 考点1二次函数的概念 定义 一般地 如果 a b c是常数 a 0 那么y叫做x的二次函数 y ax2 bx c 第14讲 二次函数的图象与性质 一 考点2二次函数的图象及画法 y a x h 2 k 第14讲 二次函数的图象与性质 一 考点3二次函数的性质 第14讲 二次函数的图象与性质 一 第14讲 二次函数的图象与性质 一 第14讲 二次函数的图象与性质 一 考点4用待定系数法求二次函数的解析式 第14讲 二次函数的图象与性质 一 第14讲 二次函数的图象与性质 一 探究一二次函数的定义 命题角度 1 二次函数的概念 2 二次函数的形式 A 归类探究 第14讲 二次函数的图象与性质 一 解析A 符合二次函数的一般形式 是二次函数 正确 B 是一次函数 错误 C 是反比例函数 错误 D 自变量x在分母中 不是二次函数 错误 第14讲 二次函数的图象与性质 一 利用二次函数的定义判定 二次函数中自变量的最高次数是2 且二次项的系数不为0 第14讲 二次函数的图象与性质 一 探究二二次函数的图象与性质 命题角度 1 二次函数的图象及画法 2 二次函数的性质 例2 2012 烟台 已知二次函数y 2 x 3 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图象的对称轴为直线x 3 其图象的顶点坐标为 3 1 当x 3时 y随x的增大而减小 则其中说法正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 A 第14讲 二次函数的图象与性质 一 解析 2 0 图象的开口向上 故本说法错误 图象的对称轴为直线x 3 故本说法错误 其图象顶点坐标为 3 1 故本说法错误 当x 3时 y随x的增大而减小 本说法正确 综上所述 说法正确的只有 共1个 故选A 第14讲 二次函数的图象与性质 一 第14讲 二次函数的图象与性质 一 探究三二次函数的解析式的求法 命题角度 1 一般式 顶点式 交点式 2 用待定系数法求二次函数的解析式 例3 2013 湖州 已知抛物线y x2 bx c经过点A 3 0 B 1 0 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的顶点坐标 第14讲 二次函数的图象与性质 一 第14讲 二次函数的图象与性质 一 1 当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时 一般采用一般式y ax2 bx c a 0 2 当已知抛物线顶点坐标 或对称轴及最大或最小值 求解析式时 一般采用顶点式y a x h 2 k 3 当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时 一般采用交点式y a x x1 x x2 第14讲 二次函数的图象与性质 一 二次函数图象的对称轴与顶点的由来 回归教材 求二次函数y ax2 bx c图象的对称轴和顶点坐标 第14讲 二次函数的图象与性质 一 解 第14讲 二次函数的图象与性质 一 A C 中考预测 1 抛物线y x2 2x 1的顶点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 2 下列二次函数中 其图象是以直线x 2为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1B y x 2 2 1C y x 2 2 3D y x 2 2 33 将二次函数y x2 4x 5化成y x h 2 k的形式 则y x 2 2 1 第14讲 二次函数的图象与性质 一 解析1 由配方可得 y x2 2x 1 x 1 2 所以抛物线的顶点坐标是 1 0 故选A 2 由题意对称轴是直线x 2 可以排除答案B D 然后把x 0分别代入y x 2 2 1和y x 2 2 3得 y 5和y 1 所以选择C 3 此题要将y x2 4x 5配方 y x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 2 2 1 谢谢