2动芒洵岑沥词圆扬伟把揭热点考向弛李片张奶E阮角定吉一吊,相似三角形定理与圆最定理d12周角与弦切角1.2.3“弦切角定理霹辙蒯铀抽象间题情基化-斧知光帕岑通读教材“嫂要点1弦切角顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫弦切角.2.弦切角定理弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.3-弦切角定理的推论弦切角等于它所夹弧所对的圆周角.心同骗:大思雕一边和圆相交,另一边和圆相切的角是弦切角吗?提示:不一定.弦切角必须同时具备三点:顶点在圆上;一边和圆相交;)一边和圆相切.意雪圃EE弦切角的定义例1l如图,4B、CB分别切O于&)、五试写出图中所有的弦切角.思路点拨本题考查弦切角的定义。Z解答本题需要明确构成弦切角的三个条件,然后依据定义作出判断.精解详析由弦切角的定义可知,4DE、BDE、人BED、人CED都是弦切角.e世一线解决此类问题的关键是把握弦切角的三个要素:(D顶点在圆上(顶点为圆切线的切点);(2)一边和圆相切(一边所在直线为圆的切(3)一边和圆相交(一边为圆的过切点的弦).三者缺一不可,例如上图中,一C4D很像弦切角,但它不是弦切角,因为4D与圆相交,一B4KE也不一定是弦切角,只有已知4E切圆于点4,才能确定它是弦切角.ae世一(以1.如图,N4与90切于点4,4B和4D是O的弦,4C为直径,试指出图中有哪几个弦切角?解:弦切角分三类:如题图:(D圆心在角的外部;G)圆心在角的一边上;(3)圆心在角的内部.即丿B4NW、人C4NW、人D4N为弦切角.C考点二|弦切角定理及其推论例2已知:48切G0于4,08交90于C,4D_L0B于D求证:人D4C一丿C4B.思路点拨本题考查弦切角定理的应用、解答本题需要根据题意画出图形,然后利用相关定理解决.精解详析法一:如图(0),延长4D交0于E,4B切O0于4,“CD_L4B,“MC一BE.B又“一D4C的度数一BE的度数.EC4B的度数一3C的度数小人D4C二人C4B.法二:如图(2),延长80交0于E,连接4E,则人C4E一90。.又“4DLCE,小人D4C二E.“4B是GO的切线,“人CdB下人-.人D4C一人C4B.