第二章随机变量及其分布 第二章“随机变量及兰分布2-.3“离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值s万蛇学习目标1.通过实例理解离敬型随机变量均值的概念,能计算筒单离散型随机变量的均值(重点、难点)。2理解离敬型随机变量的均值的性质(重点)。3.会求两点分布、二项分布的均值(重点)、4.会利用离散型随机变量的均值解决一些实际问题(重点、难森).y顽习导学思继育引)回知识提炼-桢理1-离散型随机变量的均值及其性质(离散型随机变量的均值或数学期望.一舱地,若离散型随机变量X的分布列为:又乜ppjp|P英y恩心数学期望ECDxlpl十p十一xgpi十一十xupu-)数学期望的含义:反眨了离散型随机变量取值的平均水平.(2)均值的性质-若F=aX+5,其中a,5为常数,元是随机变量:DI也是随机变量.E(ax+旦=aECQ+5.裴d2-两点分布、二项分布的均值(U两点分布:若爻服从两点分布,则ECD一2-(2)二项分布:苹X-B(o,D),则EC9三zp-回思考尝试究基1-思考判断(正确的打“y“,错误的打“X“)-(D随机变量X的数学期望EC是个变量,其随X的变化而变化.()(2)随机变量的均值反映样本的平均水平.(3)若随机变量X的数学期望ECD二2,则E(20一4()_1观心(随机取量%的均值ECg一2解析:)错误,随机变量的数学期望ECD是个常量是随机变量X本身固有的一个数字特征.(2)错误,随机变量的均值反映随机变量取值的平均水平-(3)正确,由均值的性质可知.(错误,因为ECD=xipl+xp+-+e答案:0XQ)X“G)y“(4x*戛规怀、=坂25已知盲8睡h量鹰睡b量】且E(旭井15,则E等于()衣5卫,10anl2D20解析:因为E(切二量二lS所以x二30,所以筵程0，量，天蚕于以、E()二30量二l0鬟.1朱心答案:B、3.已知7一5XK+1,E(CD二6,则ECD的值为()A6B5_C.1D-.7解析:因为ECD=E(SX+1)=5EC9+1=6,所以EC9=L.答案:C