多项式与多项式相乘 多媒体教学 我们这节课的学习目标 1 掌握多项式的乘法法则 能熟练的进行多项式的乘法运算 2 通过多项式乘法法则的推导 体验 转化 的思想和方法 知识回顾 1 多项式的有关概念 2 单项式乘以单项式的乘法法则是什么 3 怎样计算单项式与多项式的乘法 练习 4 a b X 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 讨论探究 当X m n时 a b X 由上一题知 a b X aX bX于是 当X m n时 a b X a b m n 此时把m n看作一个整体 a m n b m n am an bm bn即 a b m n am an bm bn 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多项式的乘法 多媒体教学 a b m n am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 an bm bn 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 提示 运算还未熟练时 算之前先把多项式的每个单项式拆分出来 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 尝试计算一 多媒体教学 1 x 2y 5a 3b 拆分成多个单项式 x 2y 5a 3b 按法则算得 x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 积相加得 x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 解 x 2y 5a 3b x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 5ax 3bx 10ay 6by 4 1 2 3 3 4 1 2 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 2 2x 3 x 4 拆分成多个单项式 2x 3 x 4 按法则算得 2x x 2x 4 3 x 3 4 积相加得 2x x 2x 4 3 x 3 4 解 2x 3 x 4 2x2 8x 3x 12 2x2 5x 12 1 2 4 3 3 4 1 2 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 3 3x y x 2y 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 1 多媒体教学 巩固练习 计算 1 2n 6 n 3 2 2x 5 2x 5 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 尝试计算二 多媒体教学 1 x y x y 2 2a b 2 3 x y x2 xy y2 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 1 多媒体教学 你注意到了吗 多项式乘以多项式 展开后项数很有规律 在合并同类项之前 展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 检测 一 多媒体教学 1 一个多项式乘以一个多项式仍是多项式 2 a b a b 1 a b a a b 3 已知a b 0 在边长为a b的正方形内 挖去一个边长为a b的正方形 剩余部分的面积为4ab 判断 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 检测 二 P291 2 3 4 检测 三 多媒体教学 计算 3a 2 a 1 a 1 a 2 x y 2x y 3x 2y 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 注意 多媒体教学 2 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多项式的积与积的差 后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来 3 x y 2x y 3x 2y 是三个多项式相乘 应该选其中的两个先相乘 把它们的积用括号括起来 再与第三个相乘 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 应用提高 多媒体教学 1 求不等式 3x 4 3x 4 9 x 2 x 3 的正整数解 2 x 2 x 2 x2 4 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 3 求长方体的体积 a b a 2b a b 长方体 a b 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 更上一层楼 4 若 多媒体教学 长方体 今天我们学习了什么 你有哪些收获 多项式与多项式相乘的内容在课本第27页 第29页 请同学们课后认真阅读 记住所学的法则 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 多媒体教学 作业 P30第5 6题 多媒体教学 多媒体教学 再见