2019 年山东省菏泽市中考数学试卷年山东省菏泽市中考数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项是正确的 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置有一个选项是正确的 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置 1 3 分 下列各数中 最大的数是 A 1 2 B 1 4 C 0 D 2 2 3 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 3 分 下列运算正确的是 A a3 2 a6 B a2 a3 a6 C a8 a2 a4 D 3a2 2a2 a2 4 3 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的表面积是 A 5cm2 B 8cm2 C 9cm2 D 10cm2 5 3 分 已知 3 2是方程组 2 3的解 则 a b 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 6 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的两点 且 BC 平分 ABD AD 分别 与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论不一定成立的是 A OC BD B AD OC C CEF BED D AF FD 7 3 分 在平面直角坐标系中 一个智能机器人接到的指令是 从原点 O 出发 按 向上 向右 向下 向右 的方向依次不断移动 每次移动 1 个单位长度 其移动路线如图 所示 第一次移动到点 A1 第二次移动到点 A2 第 n 次移动到点 An 则点 A2019的坐 标是 A 1010 0 B 1010 1 C 1009 0 D 1009 1 8 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2cm 动点 P Q 同时从点 A 出发 在正方形的边 上 分别按 A D C A B C 的方向 都以 1cm s 的速度运动 到达点 C 运动终止 连接 PQ 设运动时间为 xs APQ 的面积为 ycm2 则下列图象中能大致表示 y 与 x 的 函数关系的是 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 只要求把最后结果填写在答题卡分 只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内的相应区域内 9 3 分 计算 1 2 1 3 2 的结果是 10 3 分 已知 x 6 2 那么 x2 2 2x 的值是 11 3 分 如图 AD CE ABC 100 则 2 1 的度数是 12 3 分 一组数据 4 5 6 x 的众数与中位数相等 则这组数据的方差是 13 3 分 如图 E F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AC 8 AE CF 2 则 四边形 BEDF 的周长是 14 3 分 如图 直线 y 3 4x 3 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 点 P 是 x 轴上一动点 以点 P 为圆心 以 1 个单位长度为半径作 P 当 P 与直线 AB 相切时 点 P 的坐标 是 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 78 分 把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内 分 把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内 15 6 分 解不等式组 3 2 4 1 2 1 3 16 6 分 先化简 再求值 1 2 1 1 2 2 其中 x y 2019 17 6 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 1 用尺规作线段 AC 的垂直平分线 交 AB 于点 E 交 CD 于点 F 不写作法 保留作 图痕迹 2 若 BC 4 BAC 30 求 BE 的长 18 6 分 列方程 组 解应用题 德上高速公路巨野至单县段正在加速建设 预计 2019 年 8 月竣工 届时 如果汽车行驶 高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高 80 那么行驶 81 千米的高速公 路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短 36 分钟 求该汽车在高速公路上的平均 速度 19 7 分 由我国完全自主设计 自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次 海上试验任务 如图 航母由西向东航行 到达 A 处时 测得小岛 B 位于它的北偏东 30 方向 且与航母相距 80 海里再航行一段时间后到达 C 处 测得小岛 B 位于它的西北方 向 求此时航母与小岛的距离 BC 的长 20 7 分 如图 ABCD 中 顶点 A 的坐标是 0 2 AD x 轴 BC 交 y 轴于点 E 顶 点 C 的纵坐标是 4 ABCD 的面积是 24 反比例函数 y 的图象经过点 B 和 D 求 1 反比例函数的表达式 2 AB 所在直线的函数表达式 21 10 分 4 月 23 日是世界读书日 习近平总书记说 读书可以让人保持思想活力 让 人得到智慧启发 让人滋养浩然之气 我市某中学响应号召 鼓励师生利用课余时间广 泛阅读 该校文学社发起了 读书感悟 分享 比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 A B C D 四个等级 并绘制了下面不完整的统计图表 根据图表中提供的信息解答下列 问题 频数 频率 A 4 B C a 0 3 D 16 b 1 求 a b 的值 2 求 B 等级对应扇形圆心角的度数 3 学校要从 A 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛 求 A 等级中的学生小明被选 中参加市级比赛的概率 22 10 分 如图 BC 是 O 的直径 CE 是 O 的弦 过点 E 作 O 的切线 交 CB 的延 长线于点 G 过点 B 作 BF GE 于点 F 交 CE 的延长线于点 A 1 求证 ABG 2 C 2 若 GF 3 3 GB 6 求 O 的半径 23 10分 如图 ABC和 ADE是有公共顶点的等腰直角三角形 BAC DAE 90 1 如图 1 连接 BE CD BE 的廷长线交 AC 于点 F 交 CD 于点 P 求证 BP CD 2 如图 2 把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 当点 D 落在 AB 上时 连接 BE CD CD 的延长线交 BE 于点 P 若 BC 6 2 AD 3 求 PDE 的面积 24 10 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 点 A 的坐标 是 2 0 P 为抛物线上的一个动点 过点 P 作 PD x 轴于点 D 交直线 BC 于点 E 抛物线的对称轴是直线 x 1 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在第二象限内 且 PE 1 4OD 求 PBE 的面积 3 在 2 的条件下 若 M 为直线 BC 上一点 在 x 轴的上方 是否存在点 M 使 BDM 是以 BD 为腰的等腰三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 2019 年山东省菏泽市中考数学试卷年山东省菏泽市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项是正确的 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置有一个选项是正确的 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置 1 3 分 下列各数中 最大的数是 A 1 2 B 1 4 C 0 D 2 解答 解 2 1 2 0 1 4 则最大的数是1 4 故选 B 2 3 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 解答 解 A 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项错误 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项正确 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项错误 故选 C 3 3 分 下列运算正确的是 A a3 2 a6 B a2 a3 a6 C a8 a2 a4 D 3a2 2a2 a2 解答 解 A 原式 a6 不符合题意 B 原式 a5 不符合题意 C 原式 a6 不符合题意 D 原式 a2 符合题意 故选 D 4 3 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的表面积是 A 5cm2 B 8cm2 C 9cm2 D 10cm2 解答 解 由题意推知几何体是长方体 长 宽 高分别 1cm 1cm 2cm 所以其面积为 2 1 1 1 2 1 2 10 cm2 故选 D 5 3 分 已知 3 2是方程组 2 3的解 则 a b 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 解答 解 将 3 2代入 2 3 可得 3 2 2 3 2 3 两式相加 a b 1 故选 A 6 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的两点 且 BC 平分 ABD AD 分别 与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论不一定成立的是 A OC BD B AD OC C CEF BED D AF FD 解答 解 AB 是 O 的直径 BC 平分 ABD ADB 90 OBC DBC AD BD OB OC OCB OBC DBC OCB OC BD 选项 A 成立 AD OC 选项 B 成立 AF FD 选项 D 成立 CEF 和 BED 中 没有相等的边 CEF 与 BED 不全等 选项 C 不成立 故选 C 7 3 分 在平面直角坐标系中 一个智能机器人接到的指令是 从原点 O 出发 按 向上 向右 向下 向右 的方向依次不断移动 每次移动 1 个单位长度 其移动路线如图 所示 第一次移动到点 A1 第二次移动到点 A2 第 n 次移动到点 An 则点 A2019的坐 标是 A 1010 0 B 1010 1 C 1009 0 D 1009 1 解答 解 A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 A5 2 1 A6 3 1 2019 4 504 3 所以 A2019的坐标为 504 2 1 0 则 A2019的坐标是 1009 0 故选 C 8 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2cm 动点 P Q 同时从点 A 出发 在正方形的边 上 分别按 A D C A B C 的方向 都以 1cm s 的速度运动 到达点 C 运动终止 连接 PQ 设运动时间为 xs APQ 的面积为 ycm2 则下列图象中能大致表示 y 与 x 的 函数关系的是 A B C D 解答 解 当 0 x 2 时 正方形的边长为 2cm y S APQ 1 2AQ AP 1 2x 2 当 2 x 4 时 y S APQ S正方形ABCD S CP Q S ABQ S AP D 2 2 1 2 4 x 2 1 2 2 x 2 1 2 2 x 2 1 2x 2 2x 所以 y 与 x 之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示 纵观各选项 只有 A 选项图 象符合 故选 A 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 只要求把最后结果填写在答题卡分 只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内的相应区域内 9 3 分 计算 1 2 1 3 2 的结果是 7 解答 解 原式 2 9 7 故答案为 7 10 3 分 已知 x 6 2 那么 x2 2 2x 的值是 4 解答 解 x 2 6 x2 2 2x 2 6 x2 2 2x 4 故答案为 4 11 3 分 如图 AD CE ABC 100 则 2 1 的度数是 80 解答 解 作 BF AD AD CE AD BF EC 1 3 4 2 180 3 4 100 1 4 100 2 4 180 2 1 80 故答案为 80 12 3 分 一组数据 4 5 6 x 的众数与中位数相等 则这组数据的方差是 1 2 解答 解 若众数为 4 则数据为 4 4 5 6 此时中位数为 4 5 不符合题意 若众数为 5 则数据为 4 5 5 6 中位数为 5 符合题意 此时平均数为4 5 5 6 4 5 方差为1 4 4 5 2 5 5 2 5 5 2 6 5 2 1 2 若众数为 6 则数据为 4 5 6 6 中位数为 5 5 不