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平行线及其判定 同步练习一选择题(共12小题)1如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D两直线平行,同位角相等2如图图形中,由1=2能得到ABCD的是()ABCD3如图,能确定l1l2的为()A140B150C130D1204如图,直线AB与EF相交于点M,EMB=88,1=60要使ABCD,则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为()A28B30C60D885如图,下列四个条件中,能判断DEAC的是()A3=4B1=2CEDC=EFCDACD=AFE6如图,直线l1、l2被直线l3所截,下列选项中哪个不能得到l1l2?()A1=2B2=3C3=5D3+4=1807如图,下列条件不能判定ABCD 的是()AGDH+DHE=180BFEB+GCE=180CBAD=ADGDGCE=AEF8如图所示,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添加的条件为()AC+ADC=180BA+ABD=180CCBD=ADCDC=CDA9将一副三角板(A=30,E=45)按如图所示方式摆放,使得BAEF,则AOF等于()A75B90C105D11510如图,E、F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点,连接AF、CE,恰有BFA=DEC,则AF与CE的位置关系是()A互相平行B互相垂直C不相交也不平行D无法确定11如图,若将木条a绕点O旋转后与木条b平行,则旋转的最小角度为()A65B85C95D11512如图,已知直线EFMN垂足为F,且1=140,则当2等于()时,ABCDA50B40C30D60二填空题(共6小题)13小泽在课桌上摆放了一副三角板,如图所示,得到 ,依据是 14如图,EFB=GHD=53,IGA=127,由这些条件,能找到 对平行线15如图,下列条件:1=3,2+4=180,4=5,2=3,6=2+3中能判断直线l1l2的有 (只填序号)16如图,1=2,需增加条件 可以使得ABCD(只写一种)17如图所示,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,第一次拐的角A=110,第二次拐的角B=145,则第三次拐的角C= 时,道路CE才能恰好与AD平行18将一副三角板(A=30)按如图所示方式摆放,使得ABEF,则1等于 度三解答题(共7小题)19将一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C作CF平分DCE,交DE于点F(1)求证:CFAB;(2)求EFC的度数20阅读并完成下列证明:如图,ABCD,B=55,D=125,求证:BCDE21如图,已知点AD,B在同一直线上,1=2,3=E,试判断DE、BC有怎样的位置关系,并说明理由22如图,AB与CD交于点O,1=90,EFAB于点E,与AD交于点F,2=C,求证:ADBC23如图,在ABC中,DGB+BEC=180,EDF=C,试判断DE与BC的位置关系,并说明理由24如图,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,1=2,C=D求证:ACDF25将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图),其中A=30,B=60,D=E=45(1)猜想BCD与ACE的数量关系,并说明理由;(2)若BCD=3ACE,求BCD的度数;(3)若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,试探究BCD等于多少度时CEAB,并简要说明理由参考答案1-5:ABAAA 6-10:CAAAA 11-12:BA13、AC,DF,内错角相等,两直线平行14、215、 16、 FAD=EDA(或AFDE)17、 14518、 10519、:(1)CF平分DCE,且DCE=90,ECF=45,BAC=45,BAC=ECF,CFAB;(2)在FCE中,FCE+E+EFC=180,EFC=180-FCE-E,=180-45-30=10520、:ABCD(已知),C=B(两直线平行,内错角相等),又B=55(已知),C=55(等量代换 ),D=125(已知),C+D=180,BCDE(同旁内角互补,两直线平行)21、DEBC证明:1=2,AOE=COD(对顶角相等),在AOE和COD中,CDO=E(三角形内角和定理);3=E,CDO=3,DEBC(内错角相等,两直线平行)22、:1=90,EFAB,AEF=AOD,EFDO,2=D,又2=C,C=D,ADBC23、DEBCDGB+BGF=180,DGB+BEC=180,BGF=BEC,ECDF,C=DFB,又EDF=C,DFB=EDF,DEBC24、:2=3,1=2,1=3,BDCE,C=ABD;又C=D,D=ABD,ACDF25、:(1)BCD+ACE=180,理由如下:BCD=ACB+ACD=90+ACD,BCD+ACE=90+ACD+ACE=90+90=180;(2)如图,设ACE=,则BCD=3,由(1)可得BCD+ACE=180,3+=180,=45,BCD=3=135;(3)分两种情况:如图1所示,当ABCE时,BCE=180-B=120,又DCE=90,BCD=360-120-90=150;如图2所示,当ABCE时,BCE=B=60,又DCE=90,BCD=90-60=30综上所述,BCD等于150或30时,CEAB12
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