第2课时与相似三角形的面积有关的性质界要点聚焦心梵新知相似三角形的周长比等于_相似比.要点感知1:已知人ABCCo人DEF,昆f相似比为2:3,则人ABC与人DEF的相似三角形周长的比等于相似比周长比为2:3白相似三角形的面积比等于_相似比的平方.一要点感知2:(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为2:3,那么这两个相似三角形面积的比是(“C)A.2:3B.V2:y3C.4:9D.8:27要点感知3:已知人ABCCoAABC,其中4B井2,4/B一4,则Saagc:Saswegc二1:4r|桐心息结|哟-心+P】相似三角形的周长比等于相似比。面和比等于相似+比的平方.诊rnn余gn.力对点演练心回双基知识点一“相似三角形的周长比等于相似比1.已知丿ABCCoADEF,相似比为3:1,且人ABC的周长为18,则人DEF的周长为沥)A.2.3C.6D.542.已知两个三角形相似,且其对应的中线之比为2:5,则它们周长的比是2:5.尺一/一3.如图,4B/CD,ACOD与D人4OB的周长比为1:2,则CD:4AB二1:24.两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm.若它们的周长和是120cm,则这两个三角形的周长分别是多少?解:设这两个三角形的周长分别是zcm,ycm,根据乙十y二120,题慧得青z_24解得51答:这两个三角形的周长分别是80cm,40cm,工一80,y一40.知识点二“相似三角形的面积比等于相似比的平方5.若人4BCoo人DEF,它们的面积比为4:1,则人A4BC与人DEF的相似比为C“发)A2:1.1:2C.4:1D.1:46.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为32cm,那么小三角形的面积为(_D)A.10cmeB.14cm*C.16cmyD.18cm*7.在如图所示的网格纸中,仁ABC与A人DFE相似,则人4BC与人DFE二一的面积比为1:4t18.人4BC的三边长之比是3:4:5,与其相似的丿DEF的周长为18,则SApgr二“13.5易措彗醒曦促反思索引:对相似三角形的面积比与相似比的关系理解错误而导致出错1.(2018,杨浦一模)如果人4BCcoo人DEF,点A,B分别对应点口,E,且A4B:DE二1:2,那么下列等式一定成立的是(D)A.万C:DE二1:2B.人ABC的面积:心DEF的面积二1:2C.丿4的度数:人D的度数二1:2D.人ABC的周长:人DEF的周长二1:2咤EE一。2.如图所示,在人ABC中,DE/BC,Saapg:SWpcgp一1:4,求AD:口B.解:“Saapg:Stj6pcep一1:4,-sAADE骞SA黯C=l=5.“DE/BC,LADE=乙B,人AED一乙C,AADEcoAABC,sw王“(5)w.AD_IsAD_I_忱HI