让我们一起留意一下身边的数学吧 身边处处有数学 1 5个手指间有几个间隔 5个手指间有4个间隔 2 人民大会堂前有几根柱子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人民大会堂前有12根柱子 12根柱子间有几个间隔 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12根柱子间有11个间隔 3 数学无处不在 通过刚才的观察与思考 你能从中发现规律 继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗 下面 让我们一起进入今天的学习 植树问题 4 引例同学们在全长20米的小路一边植树 每隔5米栽一棵 两端要栽 一共需要准备多少棵树苗 直接用除法 20 5 4 能一步到位解答这个关于 两端都要栽 的植树问题吗 让我们现在就来验证一下吧 两端要栽 两端要栽 5 间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米 0米 植树示意图 示意图告诉我们 直接用除法 20 5 4 能一步到位解答这个关于 两端都要栽 的植树问题吗 示意图告诉我们 20 5 4 得到的只是一个什么样的数 植树的 棵数 要在 20 5 4 的基础上加几 6 学具操作 摆小棒 7 线段图 我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图 线段图可以很好地帮助我们思考 8 3 4 6 7 2 3 5 6 9 建立数学模型 讨论与交流 间隔数都必须靠数数的方法数出来吗 你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗 讨论与交流 通过刚才的模拟植树活动 当 在一条线路的一侧 两端都要栽 时 植树的 棵数 与 间隔数 有什么关系 线路一侧两端都栽棵数 间隔数 1 间隔数 线路长 间隔长 10 同学们在全长100米的小路 每隔5米栽一棵 一共需要多少棵树苗 全长100米 每隔5米 一边植树 一边植树 两端要栽 两端要栽 100 5 20 20 1 21 棵 答 一共要21棵树苗 11 思考 在 植树问题 中 一定要是 树 吗 除了 树 还能换成别的事物吗 12 植树问题的应用领域 摆花篮 装路灯 挂灯笼 摆椅子 公交站点 电线杆 队列 栏杆 楼层 垃圾桶 防盗网 斑马线 彩旗 13 应用规律解决问题 1 16名小学生排成一列纵队 每两名小学生之间相距1米 这列队伍长 米 2 校运会的运动场上 1条跑道有2条石灰线 4条跑道有 条石灰线 二 选择题 A 17 B 16 C 15 D 14 A 8 B 7 C 6 D 5 14 应用规律解决问题 课后作业 1 在一条全长2千米的街道安装节能路灯 每隔50米安装一座 一共需要安装多少座节能路灯 2千米 2000米 2000 50 40 40 1 41 41 2 82 答 一共需要安装82座节能路灯 15 学校在操场两旁边栽杨树 每隔7米栽一 棵 共栽了40棵树 操场有多长 爸爸从一楼到四楼共走了63个台阶 从一楼到七楼要怕多少个台阶 16 课堂总结 今天 我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况 谈谈你有哪些收获 假如只栽一端或两端都不栽 那又会是什么情形呢 同学们课后去探究吧 17