1 13 1 位移电流位移电流 2 麦克斯韦麦克斯韦 1831 1879 英国物理学家 经典电磁 理论的奠基人 气体动理论 创始人之一 他提出了有旋 场和位移电流的概念 建立 了经典电磁理论 并预言了 以光速传播的电磁波的存在 英国物理学家 经典电磁 理论的奠基人 气体动理论 创始人之一 他提出了有旋 场和位移电流的概念 建立 了经典电磁理论 并预言了 以光速传播的电磁波的存在 在气体动理论方面 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律 在气体动理论方面 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律 3 1865年 麦克斯韦在总结前人工作的基础上 提出 完整的电磁场理论 他的主要贡献是提出了 年 麦克斯韦在总结前人工作的基础上 提出 完整的电磁场理论 他的主要贡献是提出了 有旋电 场 有旋电 场 和 和 位移电流位移电流 两个假设 从而预言了电磁波的存 在 并 两个假设 从而预言了电磁波的存 在 并计算计算出真空电磁波的传播速度 即出真空电磁波的传播速度 即光速光速 1888年 年 赫兹赫兹的实验证实了他的预言的实验证实了他的预言 麦克斯韦理论 奠定了经典动力学的基础 为无线电技术和现代电子通 讯技术发展开辟了广阔前景 麦克斯韦理论 奠定了经典动力学的基础 为无线电技术和现代电子通 讯技术发展开辟了广阔前景 00 1 c 真空真空中中 4 S 一 问题的产生一 问题的产生 IsjlH SL 1 dd v vvv 以以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S IlH l vv d S sj dv v 稳恒磁场稳恒磁场中 安培环路定理中 安培环路定理 0dd 2 SL sjlH v vvv L Maxwell认为认为 矛盾的产生是由于 矛盾的产生是由于传导电流传导电流的不连续造成 的 但是电流应是连续的 电荷守恒就是电流流连续的理 论依据 要恢复电流的连续性 需想办法在的左 边加上一个 的不连续造成 的 但是电流应是连续的 电荷守恒就是电流流连续的理 论依据 要恢复电流的连续性 需想办法在的左 边加上一个附加项附加项 ldH vv I 电容器放电过程电容器放电过程 2 S 1 S 5 D vj v NM II j v 放电过程放电过程 二 位移电流和位移电流密度二 位移电流和位移电流密度 dt S d dt dq I 传 dsq 极板面积为极板面积为S 为电荷面密度 为电荷面密度 D平行板电容器之间的平行板电容器之间的电位移矢量电位移矢量D的大小的大小 D v 极板上的电量极板上的电量q可以用可以用电通量电通量来表示来表示 传 jS dt d S vv I v dt d I D 传 dt dD S sdD v v SD D dt d I D d 位移 电流 位移 电流 dt Dd jd v v 位移电流 密度 位移电流 密度 6 j v NM j v 放电过程放电过程 d I v S D d sd dt Dd dt d I v v 位移电流位移电流 通过电场中某截面的电流通过电场中某截面的电流等于等于 通过该截面的通过该截面的电位移电位移通量通量对时间的 变化率 对时间的 变化率 全电流全电流 d III 传全传全 全电流是连续的 全电流是连续的 II dt Dd jd v v 位移电流密度位移电流密度 电场中某一点位移电流密度电场中某一点位移电流密度等于等于 该点该点电位移电位移矢量矢量对时间的变化率 对时间的变化率 方向方向 充电充电时 与时 与Id同向同向 dt Dd v 放电放电时 与时 与Id反向反向 dt Dd v D v 7 相同点相同点 都产生磁场 都有磁场效应 都产生磁场 都有磁场效应 2 测量测量 Id无法直接测量无法直接测量 1 产生机理 电荷 产生机理 电荷 I传 传 有载体 变化的磁场 有载体 变化的磁场 Id 可存在于真空中 可存在于真空中 全电流全电流 d III 传全传全 j v NM j v 放电过程放电过程 d I v II 不同点不同点 I传 传和 和Id的比较的比较 3 效应效应 I传 传有热效应 有热效应 8 三 位移电流的磁场 全电流的安培环路定理三 位移电流的磁场 全电流的安培环路定理 dt d Isdj D d S d 2 v v 1 位移电流位移电流 Id 的磁场 的磁场 传传 IsjlH SL 1 dd v vvv 以以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S Sl sdjIlH v vvv d 稳恒磁场稳恒磁场中 安培环路定理中 安培环路定理 0dd 2 SL sjlH v vvv 位移电流位移电流 传导电流传导电流 S L I 电容器放电过程电容器放电过程 2 S 1 S 9 d L IIldH 传 vv 三 位移电流的磁场 全电流的安培环路定理三 位移电流的磁场 全电流的安培环路定理 2 全电流定理全电流定理 非稳恒电路非稳恒电路中 安培环路定理中 安培环路定理 dt d I D 传 S L I 电容器放电过程电容器放电过程 2 S 1 S 10 R c I Q Q c I 例例1有一圆形平行平板电容器 有一圆形平行平板电容器 R 3 0cm 现对其充电 现对其充电 使电路 上的传导电流 使电路 上的传导电流I dQ dt 2 5A 若略去边缘效应 若略去边缘效应 求 求 1 两极板间半径为两极板间半径为r的面积内的位移电流 的面积内的位移电流 2 两极板间离开轴线的距离为两极板间离开轴线的距离为r 3 0cm点点P处的磁感应强度处的磁感应强度B 解 解 如图作一半径为如图作一半径为r平行于 极板的圆形回路 通过此圆 面积的电位移通量为 平行于 极板的圆形回路 通过此圆 面积的电位移通量为 2 rD D Q R r D 2 2 dt dQ R r dt d I D d 2 2 D r 2 r Q 11 R c I Q Q c I dd dIIIlH l 传传 vv t Q R r rH d d 2 2 2 t Q R r B d d 2 2 0 t Q R r H d d 2 2 r P dt dQ R r dt d I D d 2 2 由全电流定理可得 由全电流定理可得 2 两极板间离开轴线的距离为两极板间离开轴线的距离为 r 3 0cm点点P处的磁感应强度处的磁感应强度B TB 5 1011 1 大小 方向 顺时针 大小 方向 顺时针 从左至右从左至右 12 13 2 Maxwell方程组方程组 13 一一 静止静止电磁电磁场场的基本规律的基本规律 1 静静电场的高斯定理电场的高斯定理 qSdD vv 1 传 传 Il dH vv 1 2 静静电场的安培环路定理电场的安培环路定理 0 1 l dE vv 3 稳恒稳恒电流的磁场的高斯定理电流的磁场的高斯定理 4 稳恒稳恒电流的磁场的安培环路定理电流的磁场的安培环路定理 0 1 SdB vv 有源场有源场 无旋场无旋场 无源场无源场 有旋场有旋场 14 传导电流的磁场传导电流的磁场 1 1 HB vv 位移电流的磁场位移电流的磁场 2 1 EEE vvv 2 1 DDD vvv 2 1 BBB vvv 2 1 HHH vvv 二二 Maxwell方程组方程组 2 2 HB vv 变化磁场的电场变化磁场的电场 2 2 DE vv 空间的电场和磁场空间的电场和磁场 1 Maxwell方程的方程的积分形式积分形式 15 2 磁场磁场 0 2 1 sdBsdBsdB v v v v v v 0 sdB v v dt d IlH D L 传传 vv d LLL lElElE vvvvvv ddd 2 1 1 电场电场 0 0 2 1 i qsdDsdDsdD v v v v v v qsdD v v sd t B dt d mv v sd t B lE L v v vv d sd t D j v v v sd t D jlH L v v vvv d 16 0 sdB v v qsdD v v sd t B lE L v v vv d sd t D jlH L v v vvv d 2 Maxwell方程的方程的微分形式微分形式 sdA l d A SL v vvv VS dVAsdA v v v V dVq D v t B E v v 0 B v t D jH v vv ED vv Ej vv HB vv