第二章 财务管理的价值观念1 第二章 财务管理的价值观念 本章内容 第一节 资金时间价值 第二节 风险报酬 财务管理价值观念之一 财务管理价值观念之二 资金时间价值 风险价值 第二章 财务管理的价值观念2 第一节 资金时间价值 一 资金时间价值的概念 Time Value 在商品经济中有这样一种现象 1元 1 元 1元 1年 1年 过去 现在 将来 定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值 第二章 财务管理的价值观念3 从量的规定性来看 货币时间价值是没有风险和通胀 条件下的社会平均资金利润率 投资任何项目至少要取得 社会平均利润率 否则不值得 因此 货币时间价值成为 评价投资方案的基本标准 财务管理对时间价值的研究 主要是对筹资 投资 经营等从量上进行分析 改善财务决策的质量 由于不同时间的货币收入不易直接比较 需要把它们换 算到相同的时间基础上 然后才能进行大小的比较和 比率 的计算 由于货币随时间的增长过程与利息的增值过程在数学 上相似 因此 在换算时广泛使用计算利息的各种方法 第二章 财务管理的价值观念4 二 时间价值的计算 一 相关概念 1 终值 是现在一定量现金在未来某一时点上 的价值 俗称本利之和 通常用S表示 2 现值 是指未来某一时点上的一定量的现金 折合到现在的价值 通常用P表示 3 利息和利率 资金时间价值 通常分别用I i表示 第二章 财务管理的价值观念5 一 单利的计算 在单利计算中 经常使用以下符号 S 本利和或终值 p 本金或现值 i 利率 I 利息 t 时间或期数 通常以年为单位 1 单利利息的计算 公式 I p t i 例1 某企业有一张带息期票 面额为1200元 票面利率4 出 票日期6月15日 8月14日到期 共60天 则到期利息为 I 1200 4 60 360 8元 在计算利息时 除非特别指明 给出的利率是指年利率 对于不足一年的利息 以一年等于360天来折算 2 单利终值的计算 公式 s p p t i p 1 t i 假设例1带息期票到期 出票人应付的本利和即票据终值 s 1200 1 60 360 4 1208元 3 单利现值的计算 在现实经济生活中 有时需要根据终值来确定其现在的价值即 现值 例如 在使用未到期的期票向银行融通资金时 银行按一定利 率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利 息 将余额付给持票人 该票据归银行所有 这种融通资 金的办法叫 贴现 贴现时使用的利率称贴现率 计算出 来的利息称贴现息 扣除贴现息后的余额称为现值 单利现值的计算公式 p s I s s i t s 1 i t 假设例1企业因急需用款 凭该期票于6月27日到行 办理贴现 银行规定的贴现率6 因该期票8月14日 到期 贴现为48天 银行付给企业的金额为 P 1208 1 6 48 360 1208 0 992 1198 34元 二 复利的计算 复利是计算利息的另一种方法 按照这种方法 每经过一 个计息期 要将所生利息计入本金再计利息 俗称 利 滚利 除非特别指明 计息期为一年 1 复利终值 例2 某人将10 000元投资于一项事业 年报酬率为6 经过一年时间的期终金额为 s p p i p 1 i 10 000 1 6 10 600元 若此人不提走现金 将10 600元继续投资于该事业 则第 二年本利和为 s p 1 i 1 i p 1 i 2 10 000 1 6 2 11 236元 同理 第三年的期终金额 s p 1 i 3 第 n 年的期终金额 s p 1 i n 上式是计算复利终值的一般公式 1 i n 称为复利终值系数 或1元的复利终值 用符号 s p i n 表示 例如 s p 6 3 表示利率为6 期数为3的复利终值系数 可查表 s p 6 3 1 191 在时间价值为6 的情况下 现在的1元和3年后的1 191元在经济上是等效的 根据根据这 个系数把现值换算成终值 通过该表可根据已知的两个变量 就可查找另一个变量的值 例3 某人有1200元 拟投入报酬率为8 的投资机会 经过 多少年才可使现有货币增加1倍 s 1200 2 2400 2400 1200 1 8 n 1 8 n 2 s p 8 n 2 查 复利终值系数表 在i 8 的 项下寻找2 最接近的值为 s p 8 9 1 999 所以n 9 即9年后可使现有货币增加1倍 例4 现有1200元 欲在19年后使其达到原来的3倍 选择投 资机会时最低可接受的报酬率为多少 S 1200 3 3600 3600 1200 1 i 19 1 i 19 3 s p i 19 3 查 复利终值系数表 在n 19的行中寻找3 对应的i值为 6 即n 19 即投资报酬率为6 才可使现有货币在19年后达到3倍 2 复利现值 复利现值是复利终值的对称概念 指未来一定时间的特 定资金按复利计算的现在价值 或者说是为取得将来一定本 利和现在所需要的本金 第二章 财务管理的价值观念11 复利现值计算 是指已知s i n 求p 通过复利终值计算已知 s p 1 i n P s 1 i n s 1 i n s s p i n s p s i n 上式中的 1 i n是把终值折算为现值的系数 称复利 现值系数 用符号 p s i n 来表示 现值系数可查表 例5 某人拟在5年后获得本利和10 000元 假设投资报酬率 为10 他现在应投入多少元 p s p s i n 10 000 p s 10 5 10 000 0 621 6210元 3 复利息 本金p的n期复利息等于 I s p 例6 本金1000元 投资5年 利率8 每年复利一次 其本利和与复利息是 s 1000 1 8 3 1000 1 469 1469元 I 1469 1000 469 元 4 名义利率与实际利率 复利的计息期不一定总是一年 有可能是季度 月或日 当利息在一年内要复利几次时 给出的年利率就做名义利 率 例7 本金1000元 投资5年 年利率8 每季复利一次 则 每季度利率 8 4 2 复利次数 5 4 20 s 1 000 1 2 20 1 000 1 486 1 486 元 I 1486 1000 486 元 当一年内复利几次时 实际得到的利息要比按名义利率计 算的利息高 比前例469元要多17元 例7的实际利率高于8 可用下述方法计算 s p 1 i n 1486 1000 1 i 5 1 i 5 1 486 即 s p 8 5 1 486 第二章 财务管理的价值观念15 二 复利终值与现值的计算 复利终值 S P 1 i t 复利现值 P S 1 i t 例1 某企业向银行贷款100万元 年利率为10 三年后一次还本 付息 求此项借款到期时 该企业应归还的本息之和是多少 解 S P 1 i t 100 1 10 3 133 1 万元 第二章 财务管理的价值观念16 例2 某企业欲在5年后能有一笔10万元的基金存款 若银行 的存款年利率为8 则该企业现在应一次存入银行多少钱 解 P S 1 i t 10 1 8 5 6 8058 万元 第二章 财务管理的价值观念17 三 年金的终值与现值 一 年金的概念与种类 1 年金的概念 是每隔相同时期 等额收付的系列款项 记为 A 系列收付款项 是在一定时期内多次收付的款项 如一 年当中 每月支付的租金 保险费 每年获得的债券利 息收入等 第二章 财务管理的价值观念18 2 年金的种类 按年金每次发生的时间不同 可分为 普通年金 是指发生在每期期末的年金 即付年金 是指发生在每期期初的年金 递延年金 是若干期后才开始发生的普通年金 永续年金 是永远发生下去的普通年金 0 1 2 3 m m 1 t 1 t A A A A A t A A A A A A A A A A A A A A A 第二章 财务管理的价值观念19 二 普通年金的终值与现值 1 普通年金的终值 是一定时期内 每期期末等额收付款项的复利终值之和 0 1 2 3 t 2 t 1 t A A A A A A A A 1 i A 1 i 2 A 1 i t 2 A 1 i t 1 第二章 财务管理的价值观念20 第二章 财务管理的价值观念21 例题 某投资项目在5年建设期内每年末向银行借款 100万元 借款年利率为10 问该项目竣工时应付银行 的本息的总额是多少 解 SA A S A i t 100 S A 10 5 100 6 105 610 5 万元 例题 某企业有一笔4年后到期的借款 数额为1000万元 为此设置 偿债基金 若银行的存款利率为10 问每年末存入银行多少钱 4 年后才能一次还清这笔借款 解 SA A S A i t A SA S A 10 4 1000 4 641 215 47 万元 第二章 财务管理的价值观念22 2 普通年金的现值 是指一定时期内 每期期末等额收付款项的复利现值之和 计算公式为 式中 称为 年金的现值系数 记为 P A i t 上式可写为 PA A P A i t 第二章 财务管理的价值观念23 例题 某企业租入设备一台 每年末支付租金1 2万元 若年利率为10 问 5年应支付的租金总额的现值是 多少 解 第二章 财务管理的价值观念24 例题 某企业现在贷款1000万元 在10年内以年率12 均匀偿还 每 年应还多少 解 PA A P A i t A PA P A i t 1000 P A 12 10 1000 5 650 177 万元 第二章 财务管理的价值观念25 练习1 某企业欲购买一辆载重汽车 估计在5年内每年末可获等额收益 12000元 5年后尚可以以10000元的价格售出 若向银行贷款 年利率 为12 问 该企业欲购买这辆车肯出的最高价是多少 解 每年等额收益的现值 年金求现值 期满售车收入现值 复利求现值 PA A P A i t 12000 P A 12 5 43257 元 P S 1 i 5 10000 1 12 5 5674 元 最高价 43257 5674 48931 元 第二章 财务管理的价值观念26 练习2 我国目前个人住房贷款业务的种类 期限及利率见下表 项项目 种类类 期限 年利率 1 3年3 5年5 30年 个人住房 贷贷款 1 30年 4 77 5 04 个人商业业 用房贷贷款 1 5年 不 超过过十年 5 841 6 039 6 138 6 336 家居装修 贷贷款 1 5年 5 31 5 49 5 58 要求 分别计算贷款 金额为10万元 期限 为5年和10年的个人住 房贷款 每月均匀等 额偿还的金额 注 P A 0 398 60 58 288 P A 0 42 120 94 109 第二章 财务管理的价值观念27 解 分析 该问题属于已知年金的现值求年金的问题 但是 利率为 月利率 一个月为一期 所以有 第二章 财务管理的价值观念28 四 利率和期数的计算 1 利率 以普通年金为例说明计算的方法 例如 已知PA A t 求 i 步骤 1 先求出年金现值系数 P A i t PA A 步骤 2 查年金现值系数表 步骤 3 用内插值法求利率 i 第二章 财务管理的价值观念29 例题 某企业于第一年初借款2000万元 每年末还本付 息额均为400万元 连续9年还清 问 借款利率为多少 时 才能实现这一还款计划 解 1 P A i t PA A 2000 400 5 2 查年金现值系数表 i 12 12 5 000 5 328 5 328 i 2 5 000 4 946 5 328 14 4 946 则有 第二章 财务管理的价值观念30 第二章 财务管理的价值观念31 第二节 风险报酬 一 风险与风险报酬的概念 风险一般是指某一行动的结果具有变动性 企业的财务决策 几乎都是在风险和不确定性的情况下做出 的 离开了风险 就无法正确评价企业报酬的高低 风险是客观 存在的 按风险的程度 可以把企业财务决策分为三种类型 1 确定性决策 决策者对未来的情况是完全确定的或