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.第一章 数与式课时1实数的有关概念【考点链接】一、有理数的意义 1数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 2实数的相反数为_. 若,互为相反数,则= . 3非零实数的倒数为_. 若,互为倒数,则= .4绝对值在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它 ;0的绝对值是 ;负数的绝对值是它的 。 a ( a0 )即a= 0 ( a=0 ) -a ( a0,则a b;若a-b=0,则a b,若a-b2,则 ;商比较法:已知a0、b0,若1,则a b;若=1,则a b;若1,则a b.近似估算法找中间值法4n个非负数的和为0,则这n个非负数同时为0.例如:若+=0,则a=b=c=0.【三年中考试题】1.(2009年,3分)比较大小:6 8(填“”、“=”或“”)2.(2009年,2分)等于( )A1 B1 C3 D33.(2010年,2分)计算3(2)的结果是A5 B5 C6 D6课时3整式及其运算【考点链接】1. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值:用 代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式(1)单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独一个数或 也是单项式).单项式中的 叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式:几个单项式的 叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式: 与 统称整式.4. 同类项:在一个多项式中,所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数 。5. 幂的运算性质: aman= ; (am)n= ; aman_; (ab)n= .6. 乘法公式: (1) ; (2)(ab)(ab) ; (3) (ab)2 ;(4)(ab)2 .7. 整式的除法 单项式除以单项式的法则:把 、 分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以 ,再把所得的商 【三年中考试题】1(2008年,2分) 计算的结果是( )ABCD2.(2009年,2分)下列运算中,正确的是( )A BC D3(2010年,2分) 下列计算中,正确的是A BC D课时4因式分解【考点链接】1. 因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2. 因式分解的方法: , , , .3. 提公因式法:_ _.4. 公式法: , .5. 十字相乘法: 6因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式),二“套”(公式)7易错知识辨析(1)注意因式分解与整式乘法的区别;(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.【三年中考试题】课时5分式【考点链接】1. 分式:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有 ,那么称 为分式若 ,则 有意义;若 ,则 无意义;若 ,则 0. 2分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的 用式子表示为 .3. 约分:把一个分式的分子和分母的 约去,这种变形称为分式的约分4通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为 的分式,这一过程称为分式的通分.5约分的关键是确定分式的分子与分母的 ;通分的关键是确定n个分式的 。6分式的运算(用字母表示) 加减法法则: 同分母的分式相加减: . 异分母的分式相加减: . 乘法法则: .乘方法则: . 除法法则: .【河北三年中考试题】1.(2008年,3分)当 时,分式无意义2.(2008年,7分)已知,求的值3.(2009年,8分)已知a=2,求的值4.(2010年,2分)化简的结果是A B C D1课时6二次根式【考点链接】一、平方根、算术平方根、立方根1若x2=a(a 0),则x叫做a的 ,记作; 叫做算数平方根,记作 。2平方根有以下性质: 正数有两个平方根,他们互为 ; 0的平方根是0; 负数没有平方根。3如果x3=a,那么x叫做a的立方根,记作。二、二次根式1二次根式的有关概念 式子 叫做二次根式注意被开方数只能是 并且根式. 简二次根式 被开方数所含因数是 ,因式是 ,不含能 的二次根式,叫做最简二次根式 (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后,被开方数 几个二次根式,叫做同类二次根式2二次根式的性质 0(a0); (0) ;
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