八年级数学上册第一章复习要点重点、难点: 重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。 难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。一、知识框架图：二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。 2、实数怎样分类？ 3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。 4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二）知识点 平方根：1、概念：如果有一个数r，使得，那么我们把r叫作a的一个平方根。、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； 、负数没有平方根；、0的平方根有且只有一个（它就是0）、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正数先开平方再2次方等于它本身；一个正数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根1、概念：如果有一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。、一个正数有一个立方根，它是正数； 、负数有一个负的立方根；、0的平方根有且只有一个（它就是0）、a的立方根记作。2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；一个数先3次方再开立方也等于它本身。实数：1、 有理数和无理数统称为实数。2、 实数的分类3、 数轴上的点与实数一一对应。4、 实数大小的比较。无理数：无限不循环小数。有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数字则这个数的有效数字就是几位。平而直角坐标系：1、 能写出点的坐标和根据点的坐标描点。2、 关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数）3、 关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变）4、 平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。5、 会用方位角和距离描述点的位置。6、 平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。第一章复习题一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）、的平方根是_，算术平方根是_，的算术平方根是_。、点A到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，则A点坐标是_。、坐标平面上的点与 一一对应，数轴上的点与 一一对应。、的立方根是_。的立方根是_。、_。、近似数0.03050有_个有效数字。、一个正数有_个平方根，它们_。、_，_。、列举三个无理数_ _。10、点（1，2）关于x轴的轴反射点的坐标是_，关于y轴的轴反射点的坐标_。二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、一个数的平方等于它本身，这个数是（）。A、 0 B、0和1 C、1和1 D、0和112、的算术平方根是（ ）。A、 B、 C、 D、13下列说法正确的是（ ） A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 是分数14、下列式子中，无意义的是（ ）。A、 B、 C、 D、15、的平方根是（ ）。A、4 B、4 C、2 D、216、如果一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ）。A、0，1 B、0 C、1 D、117、下列结论中正确的是（ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数 B数轴上任一点都表示唯一的有理数C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点18、-27 的立方根与的平方根之和是（ ）A 0 B 6 C 0 或-6 D -12或6 19、给出四个数，2， ，314，其中无理数共有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个20、下列叙述正确的是（ ）。A、正数的平方根不可能是负数 B、无限小数是无理数C、实数与数轴上的点一一对应 D、带根号的数是无理数三、解答题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）21、 22、 23、计算（保留三位有效数字） 23、27.65+0.028563.414 24、25x2-49=0 25、25x2-49=0 26、（x-2）3+0.216=0 27、(x+1)2-0.01=028、估算与 最接近的两个整数。四、综合应用：（本题共2小题，每小题10分，共20分）29、如图ABC：1）、写出ABC的三个顶点A、B、C的坐标。2）、画出ABC在关于y轴的轴反射下的象DEF。