资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
银川一中2010届高三年级第三次模拟考试数 学 试 题(理)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第2224题为选考题,其它题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁,不折叠,不破损5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=的值域为集合B,则A(CB)=( ) A1,2 B1,2 C(1,2) D(1,2)2已知sin=,且sin-cos1,则sin2= ( )A - B- C- D3已知等差数列满足,则有( )ABCD4已知,则下列结论不正确的是( )Aa2b2Bab|a+b|5已知函数,集合,集合,则集合的面积是( )A B C D6长方体的一个顶点三条棱长分别为1,2,3,该长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(s=4)( )AB14C56D967下面能得出ABC为锐角三角形的条件是( )ABCD8在ABC中,已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为( )A150 B30 C120 D609函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是( )A B C D10下列四个命题正确的是 ( )线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越小;残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好。随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足E(e)=0ABCD11在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若为直线CM与所成的角,则= ( ) A B C D12设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 0,且g(3)0,则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3,0)(3,+)B(3,0)(0,3)C(,3)(3,+)D(,3)(0,3)第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卷相应位置上)13已知向量等于 14若函数 的值为 15上的最大值是,则= 。16下面陈述正确的是:_正态曲线关于直线x=对称;正态分布N(,2)在区间(-,)内取值的概率小于0.5;服从于正态分布N(,2)的随机变量在(-3,+3)以外取值几乎不可能发生,当一定时,越小,曲线“矮胖”三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分) 已知数列an满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(nN+) (1)证明:数列an+1-an 是等比数列; (2)求数列an的通项公式18(本小题满分12分) 已知函数= (1)若-2(a,bZ),求等式0的解集为R的概率; (2)若,求方程=0两根都为负数的概率.19(本小题满分12分)如图所示,四棱锥PABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。 (1)求证:BM平面PAD; (2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD; (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。20(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数在和时取得极值,当时,2c恒成立,求c的取值范围 (2)若 写出使的g(x)f(x)的x取值范围。yoACNMP21(本小题满分12分)已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线 (1)求曲线的方程; (2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求的面积的取值范围.四、选考题:(本小题满分10分)请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修41:几何证明选讲ABC内接于O,AB=AC,直线MN切O于C,弦BDMN,AC、BD交于点E (1)求证:ABEACD(2)AB=6,BC=4,求AE23选修44:坐标系与参数方程求点P(2,)到直线的距离。24选修45;不等式选讲已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:|ac+bd|1.参考答案1-12 DACDC BDABB DD13 -3 14 15 16.(1)(3)17(1)证明:是以为首项,2为公比的等比数列。 (2)解:由(1)得18解析:(1)满足条件的不等式共有49个不等式解集为R的条件是0a=-2时b=2,3,4a=-1时b=1,2,3,4a=0时b=1,2,3,4a=1时b=1,2,3,4a=2时b=2,3,4a=3时b=3,4所以满足等式0的解集为R的不等式有20个故等式0的解集为R的概率是 (2)方程f(x)=0两根都为负的条件是,即(*)点(a,b)组成的区域面积为4满足(*)的区域面积为所以:方程f(x)=0两根都为负的概率P=19(1)是的中点,取PD的中点,则,又四边形为平行四边形, (2)以为原点,以、 所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,如图,则,在平面内设, 由 由 是的中点,此时 (3)设直线与平面所成的角为,设为 故直线与平面所成角的正弦为解法二: (1)是的中点,取PD的中点,则,又四边形为平行四边形, (2)由(1)知为平行四边形,又 同理, 为矩形 ,又 作故交于,在矩形内, 为的中点当点为的中点时, (3)由(2)知为点到平面的距离,为直线与平面所成的角,设为,直线与平面所成的角的正弦值为20解: (1)函数在和时取得极值,1,3是方程的两根,当x变化时,有下表x(-,-1)-1(-1,3)3(3,+)f(x)+0-0+f(x)Maxc+5Minc-27而时f(x)的最大值为c+54要使f(x)2|c|恒成立,只要c+5400a或x1时,xR, a=时,x-1 -1a0时,x0yoACNMP21解析:解:(1),所以为线段的垂直平分线,所以动点的轨迹是以,为焦点的椭圆, 且长轴长为,焦距,所以, , 曲线E的方程为 (2)设(x1,y1)H(x2,y2),则由,消去y得 又点到直线的距离, , 22选考题:(10分) A(1)ABEACD (2)ABCBEC AE= B点P(2,)在直角坐标系下为 P() 直线在直角坐标系下为 xy+2=0 所以d= C设a=cos,b=sin,c=cos,d=sin |ac+bd|=|coscos+sinsin| =|cos()|1 方法二:只需证(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2) 即证:2abcda2d2+b2c2 即证:(adbc)20 上式显然成立 原不等式成立。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号