第一章 电磁现象的普 遍规律 1 4 介质的电磁性质 内 容 概 要 1 关于介质的概念 2 介质的极化 3 介质的磁化 4 介质中的麦克斯韦方程组 1 关于介质的概念 介质由分子组成 从电磁学观点看来 介质是一 个带电粒子系统 其内部存在着不规则而又迅速变化 的微观电磁场 介质分子的正 负电荷中心不重合 有分子电偶极 矩 但因分子的无规则热运动 在物理小体积内的平 均电偶极矩为零 故没有宏观上的电偶极矩分布 电介质的分类 介质分子的正 负电荷中心重合 没有电偶极矩 介质的电特性 介质的磁特性 极化束缚电荷 磁化电流 磁化 没有外场时 介质内部的宏观电磁场为零 有外 场时 介质中的带电粒子受到场的作用 正负电荷发 生相对位移 有极分子的取向以及分子电流的取向呈 现一定的规则性 这就是介质的极化和磁化现象 束缚电荷和磁化电流反过来又激发起附加的宏观 电磁场 叠加外场后得到介质内的总电磁场 两大类电介质分子结构 有极分子 分子的正 负电荷中心在无外场时不 重合 分子存在固有电偶极矩 2 介质的极化 H2O CH4 无极分子 分子的正 负电荷中心在无外场时重 合 分子没有固有电偶极矩 C4 H H H H CH4 无极分子的无极分子的位移极化位移极化 E E0 0 一致极化 无外场时 有外场时 有极分子的取向极化 取向无规则 取向趋同 极化 无外场时 有外场时 电极化强度矢量 1 介质的内部 V内净余的负电荷 束缚电荷 束缚电荷不能自由移动 是电极化强度矢量之源 由V内通过界面 穿出去的正电荷为 束缚电荷讨论 均匀介质内部没有束缚电荷 束缚电荷仅出现在 自由电荷附近以及介质界面处 对非均匀介质 一般存在束缚电荷 对均匀介质 若电场变化 束缚电荷密度会变化 极化电流 极化电流密度 2 介质界面 表面 薄层内出现的净余电荷为 介质1介质2 介质2通过薄层右侧进入薄层 的正电荷为 由介质1通过薄 层左侧进入薄层的正电荷为 束缚电荷面密度 对于表面 介质2为真空 为分界面上由介质1指向2的法线 介质内的电现象 i 电场使介质极化产生束缚电荷 ii 束缚电荷反过来激发电场 定义电位移矢量 自由电荷决定电位移矢量 宏观总电场决定于自由电荷和极化电荷 3 束缚电荷对电场的影响 对于线性介质 铁电材料就不是线性介质 实验表明 介质电容率 介质相对电容率 介质极化率 3 介质的磁化 取向趋同 单个分子 微体积元 每个电流环具有磁偶极矩 微观分子中电子的运动 可以等效成载有电流i 面 积矢量为 的电流环 定义磁化强度 单位体积内的等效磁偶极矩 局域量 由图可知 通过S的总磁化电流IM等于边界线L所 链环着的分子数目乘上每个分子的电流i 因为若分子 电流被边界线L链环着 该分子电流就对S的电流有贡献 在其他情形下 或者分子电流根本不通过S 或者从S背 面流出来后再从前面流进 所以对IM没贡献 若单位体积分子数为n 被边界L 链环着的分子电流数目为 穿过 穿出向外 曲面的总 净余 磁化电流 磁化电流密度 磁化电流不会出现在均匀介质内部 只可能出现在介质 表面 介质对宏观磁场的作用是通过诱导电流激发磁场 介质对磁场的影响 极化电流密度 磁化电流密度 磁场是传导电流 磁化电流和极化电流共同激发的结果 诱导电流密度 磁场强度 对于各向同性非铁磁物质 磁化强度M和H之间是 线性关系 介质磁导率 介质相对磁导率 介质磁化率 电位移矢量与磁场强度 极化电荷 极化电流 磁化电流同样可以产生电磁 场 故介质中有 引入个两辅助场量 磁场强度 电位移矢量 整理方程 有 4 介质中的麦克斯韦方程组 描述变化的磁场激发电场 相关实验 规律是法拉第 电磁感应定律 描述电流和变化的电场激发磁场 相 关实验规律是毕奥 萨伐尔定律 描述电荷激发电场 相关实验规律是 库伦定律 描述磁场是无源场 磁单极子不存在 相关实验规律是 毕奥 萨伐尔定律 自由 1 麦克斯韦方程组 介质的电磁性质方程 本构方程 2 辅助方程 欧姆定律 微分形式 为电导率 洛伦兹力密度公式 电荷守恒定律 对于各向同性介质 例1 求稳恒条件下 线性均匀介质内磁化电流密 度与传导电流密度的关系 解 例2 求线性均匀导体内自由电荷密度随时间变化 的规律 解 例3 若自由磁荷 磁单极 存在 试猜想应当 怎样改写麦克斯韦方程组 3 关于复杂介质 常用描述词 非 均匀 各向同 异 性 非 线性 各向同性线性介质电磁性质方程 各向同性线性电介质实验规律 各向同性线性非铁磁物质磁响应规律 各向同性线性导体中电响应规律 欧姆定律 几个物理词汇 均匀 物理性质不随空间位置变化 各向同性 物理性质与方向无关 线性 物理量之间的关系是线性函数 非均匀 非线性 非各向同性的 三非 介质 非线性 非均匀 各向 异性 一般介质电磁性质方程 各向异性线性电介质 一般介电常量为张量 各向异性非线性电介质 强场下 铁磁介质 与 一般为 非线性关系 而且非单值 两者之间的关系与过程相关 具有记忆效应 a O H B Br Hs Hs b c d e f Hc 作 业 7 8 10 11 12 14