第六章“复杂正弦交流电路分析本章介绍较为复杂的正弦交流电路如耦合电感电路、变压器电路、谐振电路和三相电路的分析。1.互感电压和互感电路的计算2.空心变压器和理想变压器3.串联谐振和并联谐振4.对称三相电路的概念和分析第二十讲互感现象和耦合电感的伏安关系$6一1互感现象和耦合电感的伏安关系糊合电感元件属于多端元件,在实际电路(电子工程、通信工程和测量仪器等)中应用广泛,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象称为磁耦合。这两个具有互感的线圈就构成了一个耦合电感。E互感l乏7【翟zL工)厂)图6一la所示为两个相互有磁耦合关系的线圈。第一个线圈中电流5在线圈本身中形成的总碱通或磁链记为yi,它与电流5成正比,即yizZi,乙称为线圈!的自感。电流气在第二个线国全部匝数N中形成的总碟通或磁链记为y2,它也与电流5成正比,即wi=Muit,比例系数M称为线国1与线阎2的互感。豇,行十L1婀HH与上面的情况相似,若第二个线圈中电流5在第一个线圈形成的磁链=L,5,其中L,称为线圈2的自感。电流2在第一个线圈全部匝数Mi中形成的磁链yu=M,5,比例系数M7,称为线圈2与线阎1的互感。若两个线圈中同时有电流5和5存在,则每个线圈中总磁链为本身的磁链和另一个线圈中电流形成的磁链的代数和。奶万Mu+Wa=+Mnopb(6-D)如五yal+yYo=Mo山+op图6一100)对于图6一D所示的情况有:【/1=【/11_【/1二=马蕴_歪迢.蚤(6_2)【/二一_【/二1十【/二二一_哪二N1十乙z堕式中yil、表示电流在本身线圈形成的磁链,称为自感磁链。yiz、表示另一个线阎中电流产生的磁场在本线圈中形成的磁链,称为互感磁链。也就是说每个线圈中的总磁链为自感磁链与互感磁链的代数和。E沥当电流5和5随时间变化时,线圈中磁场及其磁链也随时间变化,将在线圈中产生感应电动势。图6一1a对于图6-1a的情况,根据电磁感应定律可以得到:-蛇dnatep画A业山山d_4ya,dys_y灵,亚山ddd(6-3)图6一1b一d婀】二d赡nd哟z二乌塑一M堇Idd。一里界一(e_4adyadya-|dd一d每个线圈的电压均由自感磁链产生的自感电压和互感磁链产生的互感电压两部分组成。E圆口户7吴一h4E木、C系口朗一h。+-2图6一1为了在看不见线圈相对位置和绕法的情况下,确定互感电压取正号或负号,人们在糊合线圈的两个端钮上标注一对特殊的符号,称为同名端。这一对符号是这样确定的,当电流5和5在糊合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时,电流5和5所进入(或流出)的两个端钮,称为同名端,常用一对符号“.“或“*“表示。例如,图(的1和2(或L和2)是同名端;图(b)的I和2或(1和2是同名端。根据以上叙述,定义一种称为糊合电感的双口电路元件,其元件符号和电压电流关系分别如下所示:口一仁图6一2(D)耦合电感是一种线性时不变双口元件,它由,7,和M三个参数来表征。它是一种动态电路元件。