很细数列总结范文 必修5数列 一、本章重点数列的概念，等差数列，等比数列的定义，通项公式和前n项和公式及运用，等差数列、等比数列的有关性质。 注重提炼一些重要的思想和方法，如观察法、累加法、累乘法、待定系数法、倒序相加求和法、错位相减求和法、裂项相消求和法、函数与方程思想、分类与讨论思想、化归与转化思想等。 二、知识网络第一课时数列的概念第一节数列的概念及性质 一、数列的定义文字概念一般的，按一定次序排列的一组（列）数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。 ,.,.,321aaa简记?其中，数列的第一项1a也称首项；符号表达n an a，n a是数列的第n项，也叫数列的通项。 数类 二、列的分数项数还穷数按列是有限是无限分有列和无穷数列；数项与项间关单调数递数递减数数摆动数按列之的大小系分列（增列、列）、常列和列 三、递义推公式定数如果已知列?na的第1项项项（或前几），且任一na与它项的前一1n a?项间关个来（或前几）的系可以用一公式表么这个这个数递示，那公式就叫做列的推公式 四、数列概念与集合的区别集合确定性、无序性、互异性数列确定性、有序性、重复性、数字性 五、数列的函数特性 1、文字概念数列的第n项n a与项数n的关系可以用函数解析式n a=)(nf，这个式子叫做数列的通项公式，简称通项。 符号表达)(nfan?为对应）f（Nn,?数列与正整数集关系等差数列等比数列特殊数列求和方法公式法倒序相加法错位相减法裂项相消法n定义通项公式中项前项的和递推公式通项公式数列例)xx,.4,3,22（?nnbn) (2)34(?Nnnan? 2、数列图象特征 （1）数列中的)(xfan就类似于函数中的,a表示数列函数的对应法则（类似函数中的f) （2）数列函数中的n类似函数中的变量x，函数中的x可以取任意的实数，而数列中的n只能取正自然数（ 1、 2、 3、 4、 5、.) （3）数列是变量为正自然数的特殊函数。 （4）数列图像上是一组、孤立的、离散的点，而一般的函数图象是光滑的、连续的曲线。 3、增减性一般地，一个数列?一般地，一个数列?一般地，一个数列?作常数列。 4、判断数列单调性的方法a? 15、数列的周期性3?an）（n a，如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即nnaa?a?1，那么这个数列叫作递增数列。 n a，如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即nnaa?1?，那么这个数列叫作递减数列。 n a，如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即常数）(1Cann?，那么这个数列叫 （1）作差nna? （2）比较与0的关系 （3）得出)0)2()1?()(6021?c?xfxfxfTaann类似)()(4（类似22(42axfcxfTcaann?为常数）（ 六、数列的最值文an)1(）?（类似42?axfxfTan?)?() (4)(6323axfxfTaann?类似）（字概念最大值大于前面所有的项，大于后面所有的项最大值大于前面所有的项，大于后面所有的项?1maxnnaa符号表述?1nnaaa?11minnnnnaaaaa 七、数列的前n项和(一般用nnTS或表示）?i?ninnaaaaaS1321 八、数列的前n项和?aSnn S和通项公式?ann a的关系),),1(2(),1?n(11111113211132111321?NnNnnSSaSSSSnaaSSaaaaaSaaaaaaaSnnnnnnnnnnnnnnnn与已知与已知?注意n a中的n,表示的意义是数列的项数（即第几项的几），所以最小取1，从而nnnSSa?1中的n可以从最小的1开始，而1?n?nnSSa则不能将n取1，所以要分类讨论。 一、选择题1.下列说法正确的是()7,5,3,1A.数列可以表示为7,5,3,1B.数列2,1?1,0,1n?与数列1,0,1,2?是相同的数列C.数列n的第k项为k11?D.数列?,8,6,4,2,0可记为2n2.设数列?,3333.0,333.0,33.0,3.0的通项公式是()2A.)1?10(91n B.)1011(31n?C.)1?10(9n D.)1?10(103n3.已知数列n a中,)3(1,3,12121?naaaaannn,则5a等于()A.1255B.313C.4D.54.已知数列n a的首项11?a且)2(211?naann,则4a等于()A.1?B.21C.241?na17D.81?5.已知数列n a满足21?na,则数列n a是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列6.已知数列满足nnaa?12n ana,若8,151?aa,则3a等于()A.1?B.2C.1D.3列1，0，1，0，1个，的一7数、项通公式是（）A?1112nna?B?1112nna?C?1?12nna?D?2?11nna?8数、在列?na中，122nnnaaa?对数所有的正整n都成立，且712a?则，5a?（）A0B1C1?D2x应等于（）9数、在列1，2，3，5，8，x，21，34，55中，A11B12C13D1410数、在列?na中，11316a?，?1122nnnaan?则，5a?（）A163?B3C83?D 8311、600数是列12?，23?，34?，45?，的第（项）A20B24C25D3012数、列1?，85，157?，249个项，的一通公式是（）A?1112nnn nan?B?211nnn nan?C?21111nnnan?D?22121nnnnan?13个数、一列?na，其中13a?，26a?，21nnnaaa?么这个数，那列的第5项是（）A6B3?C12?D6? 14、关图构个数该数个项上述于星星的案成一列，列的一通公式是（）A21nann?B?1?2nn na?C?1?2nn na?D?22nn na?15设数、列2，5，22，11则，25这个数是列的（）A第6项B第7项C第8项D第9项 16、对数种下面列的理解有四数个义列可以看成一定在*?数上的函；数项数列的是无限的；数图从图列若用象表示，象上看都是一群孤立的点；数项说号列的通公式是唯一的其中法正确的序是（）ABCD填题 二、空17数、列7，77，777，7777，77777项为，的通公式_18数、列?na中，276nann?么，那150是其第_项 19、已知11a?，?*111,2nnanna?则，5a?_20数、在列?na中，1aa?项递，以后各由推公式121nnnaaa?给写这个数出，出列的前4项_、_、_、_并写个项，由此出一通公式na?_21数、已知列?na项的通公式?121nnnann?为正奇数为正偶数它，的前8项为依次_、_、_、_、_、_、_、_ 22、已知?12f?，?2?*11f nfnn?则，?4f?_题 三、解答23数、列?na中，已知?1nnana a?为常数，且1423aaa?，求100a24数、已知列?na项的通公式53nan?，求7a等于多少；81为数是否列?na项中的，若是，项说是第几；若不是，明理由25数、已知列an的前n项和Snn224n(nN) (1)求an项的通公式； (2)当n为值时何，Sn达值到最大？最大是多少？26设数、列an满足?n S?a11，an11an1(n1，nN*).写这个数出列的前5项27数、在列an中，已知a12，a23，an23an12an(n1)列?232nn?;?2列?列?写数，出此列的前6项28数、已知下面各na的前n项和n S，求?na3nb?项的通公式:?1求n S?1数2293nn?项中的最大；?2数已知na项的通公式?9110nnan?项?，求n为值时何，na值取最大.、数项值写数个根据下面各2列的前几6，出列的一通公式1?13，415，35863，1099，；?21?，3，935?，1763，3399?，；?31，0，13?，0，15，0，17?，0，；?45，0，5?，0，5，0，5?，0，；?53，5，9，17，33，；节第二数等差等比列等差数列1义个数从a、文字定一列，第二项?an?n项与项起，每一?d?Nn前一的差（d为?n,2数常N)都相等,则称该数为数列等差列，d为公差。 2号达递、符表（推公式)）为常数，d)?nn(1或,1(1?ddaann为常数，3项、通公式n a（累加法或逐差法）1?（?23121()()?nnnaaaaaaaa?d个?dd?nda11?dnaan）（?11?4论、推公式)()11?d?（d?nnmmmnaaaaaa?d个?d?mnma?dmnaamn）?( 5、等距性am?)qpnmaaaqpn?（条件 6、前n项和n S（倒序相加法）nnaaaS?21?倒序11aaaSnnn?相加?+?)211221aaaaaaSnnn?（?（?（?）22)(1末项）项数（首项?nnaanS 7、dnnnaSn)1(211?b项等差中如果成等差数列、Aa,的等差中项成为baA,则baA?2。 8数、等差列的判定方法aan?12?na质列的性列?数在等差列?kd.aamn?义定法dn?（?Nnn，d数是常）?是等差n a数是等差列；项中法21?nnaa(?N)?n a数列.9数、等差数n a数则数是等差列，列?p项an?、?构?npa（p数数是常）都是等差列；n a个数中，等距离取出若干也成一等差列，即?,32knknknnaaaa?为数为等差列，公差dmn)(?；banan?(a,b数是常)；bnanSn?2(a,b数是常，0?a)（4数）若等差列?n a的前n项和n S则，?nSn数是等差列；（5当项数为）)(2?Nnn则，nnaaSSndSS1,?奇偶奇偶；当项数为)(12?Nnn则，nnSSaSSn1,?奇偶偶奇.