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第1节追寻守恒量能量 第2节功2 提升练、课时跟踪一、选择题1在伽利略的斜面实验中,小球停下来的高度为h1,与它出发时的高度h2相同,我们把这一事实说成是“某个量守恒”,下面说法中正确的是()A小球在运动的过程中速度是守恒的B小球在运动的过程中高度是守恒的C小球在运动的过程中动能是守恒的D小球在运动的过程中能量是守恒的解析:选D伽利略的斜面实验中,小球的速度、高度、动能都随时间变化,而能量恒定不变,故D正确2(多选)下列说法中正确的是()A功是矢量,正、负表示方向B功是标量,正、负表示外力对物体做功,还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成的,所以功是一个过程量解析:选BCD功是标量,但有正功、负功之分,其正负由力和位移的方向关系决定,正功表示外力对物体做功,负功表示物体克服外力做功,力做功与物体运动过程有关,是个过程量,故A错误,B、C、D均正确3关于摩擦力做功,下列说法中正确的是()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用,一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D静摩擦力可能对物体做正功解析:选D功的计算公式WFlcos 中的l是指相对于地面的位移,滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用,它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反,所以它可能做正功,也可能做负功,A、C错误;物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止,但物体可以相对地面移动,所以静摩擦力也可能做功,B错误;物体间的静摩擦力可能是动力,也可能是阻力,因此可能做正功,也可能做负功,选项D正确4(2019济南高一期末)如图所示,稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人,随扶梯斜向上做加速运动,则在此过程中()A人只受到重力和踏板的支持力作用B人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C支持力对人做正功D支持力对人做功为零解析:选C人随扶梯向上加速运动时,受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用,人处于超重状态,支持力大于重力,故选项A,B错误;支持力与位移方向夹角小于90,支持力对人做正功,选项C正确,D错误5一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图所示设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别为x1和x2,合外力从开始到t0时刻做的功是W1,从t0到2t0时刻做的功是W2,则()Ax25x1,W28W1Bx23x1,W24W1Cx25x1,W29W1 Dx23x1,W25W1解析:选A设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2,则由牛顿第二定律得a22a1,由匀变速直线运动的位移公式得x1a1t02,x2x1v1t0a2t02a1t02a1t02a2t025x1;由功的公式得W1F0x1,W22F0(x2x1)8W1.故正确选项为A.6(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速运动,拉力F作用2 s后撤去,物体运动的速度图象如图所示,则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A拉力F做功150 JB拉力F做功350 JC物体克服摩擦力做功100 JD物体克服摩擦力做功175 J解析:选AD由题图可以求出02 s内的加速度a12.5 m/s2,26 s内的加速度a22.5 m/s2,由FFfma1,Ffma2联立,得F10 N,Ff5 N,由题图还可求出前2 s内的位移l115 m,26 s内的位移l220 m所以拉力做功WFFl11015 J150 J,摩擦力做功WFfFf(l1l2)5(1520)J175 J,即物体克服摩擦力做功175 J,故A、D正确7有一根轻绳拴了一个物体,如图所示,若整体以加速度大小a向下做减速运动时,作用在物体上的各力做功的情况是()A重力做正功,拉力做负功,合力做负功B重力做正功,拉力做负功,合力做正功C重力做正功,拉力做正功,合力做正功D重力做负功,拉力做负功,合力做正功解析:选A重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向,做负功,由于做减速运动,所以物体所受合力方向向上,与位移反向,做负功8(多选)如图所示,一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相对于木板滑动前的过程中()A重力做正功 B摩擦力做负功C摩擦力不做功 D支持力不做功解析:选AC重力与速度方向成锐角,重力做正功;摩擦力与速度方向垂直,摩擦力不做功;支持力与速度方向相反,支持力做负功综上所述,A、C项正确9.(多选)如图所示,用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体,由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下,可以将()A拉力变为2FB时间变为tC物体质量变为D拉力大小不变,但方向改为与水平面平行解析:选AD本题要讨论的是恒力做功的问题,所以选择功的公式来讨论,要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化,比较快捷的思路是先写出功的通式,再讨论变化关系,位移xat2t2,WFxcos 60t2,当F2F时,W4W,当时间变为t时,W2W;当mm时,W2W;当0时,W4W,由此可知,选项B、C错误,选项A、D正确10如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为的直角斜劈上,同时用力F向右推斜劈,使P与斜劈保持相对静止,在前进了水平位移s的过程中,斜劈对P做的功为()AFs Bmgssin Cmgscos Dmgstan 解析:选D物体P与直角斜劈相对静止,二者必定都向右加速运动,即物体P的合力方向水平向右,对物体P进行受力分析得直角斜劈对P的支持力FN,所以支持力做的功为WFNssin mgstan ,D正确二、非选择题11某人用F100 N的恒力,通过滑轮把物体M拉上斜面,如图所示,力F方向恒与斜面成60角,若物体沿斜面运动1 m,人的拉力所做的功是_J(g取10 m/s2)解析:如图所示,设拉力的作用点为A,则该作用点的位移为s2s物cos 3021cos 30 m m,所以人的拉力所做的功为WFscos 30100cos 30 J150 J.答案:15012如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成37角、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,求2 s内雪橇上各力做的功?合力做的功是多少? 解析:2 s内雪橇的位移lat21 m,重力和支持力做功为零拉力F做功WFFlcos 6010.8 J48 J,雪橇所受合力为F合ma400.5 N20 N,合外力对物体做的功W合F合l201 J20 J,摩擦力做的功WfW合WF20 J48 J28 J.答案:重力和支持力做功为零拉力做功48 J摩擦力做功28 J合力做功20 J13如图所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,用力F开始提升原来静止的质量为m10 kg的物体,以大小为a2 m/s2的加速度匀加速上升,求前3 s内力F做的功(g取10 m/s2)解析:物体受到两个力的作用:拉力F和重力mg,由牛顿第二定律得Fmgma,所以Fm(ga)10(102)N120 N.则FF60 N.物体从静止开始运动,3 s内的位移为lat2232 m9 m.力F作用点为绳的末端,而在物体发生9 m位移的过程中,绳的端点的位移为2l18 m,所以,力F做的功WF2l6018 J1 080 J.答案:1 080 J
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