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资源描述
8.6 用一元二次方程解决问题(1),面积、容积问题,问题1:一根22cm的铁丝. (1)将其围成面积是30cm2的矩形,求矩形的长与宽?,(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.,变式问题一: 如图,要建一个面积为20的长方形活动场地,它的一边靠墙(墙长6 m),其余三边利用长13 m的旧围栏.问围成的长方形场地的长和宽各是多少?,变式问题二: 其它条件不变,如图在旧围栏上开一道1m的门,问围成的长方形场地的长和宽各是多少? (只列方程),1 m,问题2: 一块长方形铁皮的长是宽的两倍,四个角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器,求这块铁皮的长和宽.,2. 如果设这块铁皮的宽是xcm,,那么制成的长方体容器底面的宽是_,长是_,1. 这个问题的相等关系是:,长宽高=长方体容积 铁皮长= 2 铁皮宽,长,宽,高,(2x-10)cm.,(x-10)cm,xcm,2xcm,则长是2xcm,变式问题一: (1)已知长方形草坪的长为30,宽为15,草坪四周是宽度相等的道路,若包括道路在内的长方形总面积是544,求道路的宽度?,30,15,解:设道路的宽度是x(30+2x)(15+2x)=544,变式问题一: (2)若已知包括道路在内的长方形长为30,宽为15,草坪的面积是364,求道路的宽度?,30,15,解:设道路的宽度是x (30-2x)(15-2x)=364,变式问题二: 日常生活中,你能找到一些以上面所得方程 “(30+2x)(15+2x)=544” 或“(30-2x)(15-2x)=364”为模型的实际问题吗?(不考虑单位),变式问题三:如改变一下道路的位置,以下问题如何解决? 如图,在长为40m,宽为22m的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760m2,道路的宽应为多少?,(1 ),谢谢!,
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