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列一元二次方程解应用题,列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.,一、面积问题,一面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?,解:设矩形的宽为xm,则长为(x2) m, 根据题意得:,x (x2) 120.,即,x,x+2,120m2,x2 2x120 0.,3、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?,4、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ,则花边多宽?,解:如果设花边的宽为xm , 根据题意得,(8 2x) (5 2x) = 18.,即2x2-13x+11 = 0.,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少?,解:设金边的宽为 x cm,根据题意得,即,x2+65x-350 0.,解这个方程,得,x1 5;x2 -70(不合题意,舍去).,答:金边的宽应是5cm.,如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少?,解:设道路的宽为 x m,根据题意得,(35-x) (26-x) 850.,即,x2 - 61x60 0.,解这个方程,得,x1 1;x2 60(不合题意,舍去).,答:道路的宽应为1m.,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?,(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?,(3) 鸡场的面积能达到180m2吗?,如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.,解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,如图,在RtABC中,C=90,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s.几秒后PCD的面积是RtACB面积的一半?,二、数的问题,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,3、,一个数的平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数,4、相邻两数是自然数,它们的平方和 比 这两数中较小者的2倍大51,求这两数,7、,一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少?,8、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一 张,已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少?,这两题的区别在哪里?,二、经营问题,1、某种服装平均每天可以销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,每件降价多少元?,(1)题目中的每天总销售利润:_=1600,若设每件降价x元,则,(2)由题意可得方程:_,(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”,又可以得到什么方程?,每天的销售量,每件的销售利润,44,44x,20,20+5x,4020,1600,(44x)(20+5x)=1600,(44x)(20+25x)=1600,2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,(1)题目中的每天总销售利润:_=5000,若设每件降价x元,则,(2)由题意可得方程:_,每天的销售量,每件的销售利润,2500,2500,2900,2900 - x,8,2900-x-2500,4008,2900 - 2500,5000,3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应为多少?这时应至少进台灯多少?,请完成表格,并予以解答:,若设每盏台灯涨价x元,则:,题目中的每天总销售利润:_=10000,30,30,40,40+x,600,600-10x,10,40+x-30,10600,10000,
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