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一元二次方程的应用,-面积问题,前几节课我们主要学习了哪几种题型?,增长率问题,数字问题,利润问题,面积问题:,3、无盖盒子,5、矩形区域问题,6、动点问题,1、长方形正方形,2、正方形长方形,4、靠墙修篱笆,1、长方形正方形,一块矩形菜地的面积是120,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是多少m?,解:设原菜地的长为Xm,(舍去),答:原菜地的长为12米,2、正方形长方形,在一块正方形钢板上截去3cm的宽的长方形钢条,剩下的面积是54平方厘米,则原来这块钢板的面积是多少平方厘米?,解:设原钢板的边长是Xcm,(舍去),答:钢板的边长为9cm,3、无盖盒子,一块长方形铁皮长为4dm,宽为3dm,在四角各截去一个面积相等的正方形,做成一个无盖的盒子,要使盒子的底面积是原来铁皮面积的一半,求无盖盒子的高度,解:设盒子的高为Xdm,(舍去),答:盒子的高为0.5dm,4、靠墙修篱笆,如图,用长为18米的篱笆,两面靠墙围成矩形的苗圃,要围成苗圃的面积为81平方米,应该怎么设计?,解:设苗圃的长为Xm,答:苗圃的长为9米,5、矩形区域问题,如图,是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且相互垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为X米,(舍去),答:道路的宽为1米,在做矩形区域的题目时的方法:可以利用“图形经过移动,面积大小不会变”的道理,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是要求出路面的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路),6、动点问题,如图所示,在ABC中,ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、B同时开始移动,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动,下列时间瞬间中,能使PBQ的面积为15平方厘米的是( ) A 2s B 3s C 4s D 5s,解决有关“动”点问题的方法: 关键-以静代动 把动点进行转换,变为线段的长度 方法-时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动 路程”,也就是求线段的长度,6、动点问题,如图所示,在ABC中,ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、B同时开始移动,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动,下列时间瞬间中,能使PBQ的面积为15平方厘米的是( ) A 2s B 3s C 4s D 5s,解:在Xs时,能使PBQ的面积为15平方厘米,(舍去),B,谢谢!,请老师和同学指教,
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