2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测a卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ） A . x2+ +3=0B . 2xy+x2=0C . x2=5x2D . x22=x2+2x2. （2分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A . x22=（x+3）2B . ax2+bx+c=0C . x2+ 5=0D . x21=03. （2分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A . （x+2）2=5B . （x2）2=3C . （x2）2=5D . （x+2）2=34. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由1000元降为640元，已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是（ ）A . 1000（1+x）2=640B . 1000（1x）2=640C . 1000（1x%）2=640D . 1000x2=6405. （2分）二次三项式 -4x+7配方的结果是（ ） A . +7B . +3C . +3D . -1 6. （2分）（2016泸州）若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1D . k17. （2分）方程x2x=2的根的判别式的值是（ ） A . 7B . 9C . 3D . 98. （2分）方程x2x+1=0与方程x25x1=0的所有实数根的和是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 29. （2分）过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ） A . B . x（x1）=380C . 2x（x1）=380D . x（x+1）=38010. （2分）若函数 ，则当自变量 取1、2、3、100这100个自然数时，函数值的和是（ ）。 A . 540B . 390C . 194D . 97二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一元二次方程x24x+4=0的解是_12. （1分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为_13. （1分）一元二次方程x2x2=0的解是_14. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ， 如果x1+x2x1x21，且k为整数，则k的值为_ 15. （1分）方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是_16. （1分）已知4是关于x的方程x23mx+4m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为_ 17. （1分）如图，ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，ACD=30，tanACB= ，点P为CD上一动点，当BP+ CP最小时，DP=_18. （1分）若a是方程x22x2=0的一个根，则2a24a=_ 三、 解答题 (共8题；共64分)19. （10分） 解下列方程（1） ； （2） . 20. （5分）已知关于x的一元二次方程（xk）22x+2k=0有两个实数根x1、x2 （1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22x1x2+1取得最小值，并求出该最小值21. （5分）如图，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱如图，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度22. （10分）计算题。 （1）解方程：x22x1=0 （2）解不等式组： 23. （8分）设a，b是方程x2+2x2019=0的两个不相等的实数根 （1）a+b=_；ab=_；2a2+4a=_； （2）求代数式a2+3a+b的值 24. （6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为24万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元 （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？ 25. （10分）已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） 26. （10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元.每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件. （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（x为正整数，且1x10），求y关于x的函数关系式； （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共64分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、