2019-2020年中考数学一模试卷（含答案）班级 姓名 学号_ 座位号_密 封 线 内 不 要 答 卷装订线一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）1若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D22我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米3如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A B C D4如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D585若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk56如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，则EGF等于（）A26B64C52D1287如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与ABC有交点时，b的取值范围是（）A1b1Bb1CbD1b8如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9不等式组的解集是10分解因式：x32x2+x=11妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔妈妈共花费元12如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于13如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC=3，则SBCF=14如图所示，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为15如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形 AEDGED DFG=112.5 BC+FG=1.5其中正确的结论是三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分68分）16(5分)计算：|3|+tan30017（8分）先化简，再求值：（x1），选一个你喜欢的数代入求值18（10分）已知：如图，在ABC中，BAC=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD求证：EF=AD19（10分）某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有名（2）把条形统计图补充完整（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20（11分）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集21（12分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=，求O的半径r及sinB22（12分）如图，ABC是等边三角形，AB=4cm，CDAB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQBC交折线ADDC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；（2）求点R运动的路程长；（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值答案：1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C9. x1 10. x（x1）2 11. 4m+3n 12. 120 13.4 14. 2 15. 16. 解：|3|+tan300=3+21=3+121=32 17. 解：原式=（x+1）=（x+1）=1（x1）=2x当x=0时，原式=2 18. 证明：DE，DF是ABC的中位线，DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，又BAC=90，平行四边形AEDF是矩形，EF=AD 19. 解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下；（3）18000=3600（人）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐 20. 解：（1）OB=2OA=3OD=6，OB=6，OA=3，OD=2，CDOA，DCOB，=，=，CD=10，点C坐标（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函数为y=2x+6反比例函数y=经过点C（2，10），n=20，反比例函数解析式为y=（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，4）（3）由图象可知kx+b的解集：2x0或x521. （1）证明：连接OA、OD，如图，点D为CE的下半圆弧的中点，ODBC，EOD=90，AB=BF，OA=OD，BAF=BFA，OAD=D，而BFA=OFD，OAD+BAF=D+BFA=90，即OAB=90，OAAB，AB是O切线；（2）解：OF=CFOC=4r，OD=r，DF=，在RtDOF中，OD2+OF2=DF2，即r2+（4r）2=（）2，解得r1=3，r2=1（舍去）；半径r=3，OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1在RtAOB中，AB2+OA2=OB2，AB2+32=（AB+1）2，AB=4，OB=5，sinB=22. 解：（1）由题意得：AP=t，当点Q在线段AD上时，如图1，ABC是等边三角形，A=B=60，PQBC，PQA=B=60，PAQ是等边三角形，PA=AQ=PQ，PQR是等边三角形，PQ=PR=RQ，AP=PR=RQ=AQ，四边形APRQ是菱形，QR=AP=t；（2）当点Q在线段AD上运动时，如图2，点R的运动的路程长为AR，由（1）得：四边形APRQ是菱形，ARPQ，PQBC，ARBC，RC=BC=4=2，由勾股定理得：AR=2；当点Q在线段CD上运动时，如图2，点R的运动的路程长为CR，AR+CR=2+2，答：点R运动的路程长为（2+2）cm；（3）当R在CD上时，如图3，PRAD，CPRCAD，4t=82t，t=，当0t时，四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积是菱形APRQ的面积，如图4，过P作PEAB于E，PE=APsin60=t，S=AQPE=t2，当t2时，四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积是五边形APFMQ的面积，如图5，在RtPCF中，sinPCF=，PF=PCsin30=（4t）=2t，FR=t（2t）=t2，tan60=，FM=（t2），S=S菱形APRQSFMR=t2FRFM=（t2）（t2），S=+32；综上所述，当点Q在线段AD上时，S与t之间的函数关系式为：S=；（4）当BRQ=90时，如图6，四边形APRQ是菱形，AP=AQ=RQ=t，BQ=4t，AQP=PQR=60，RQB=1806060=60，RBQ=30，BQ=2RQ，4t=2t，3t=4，t=；当BQR=90时，如图7，同理得四边形CPQR是菱形，PC=RQ=RC=4t，BR=t，CRP=PRQ=60，QRB=60，QBR=30，BR=2RQ，t=2（4t），t=，综上所述，以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值是或