2019届冀人版中考数学模拟试卷 （I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）|-2|的值等于（ ）A . -2B . 2C . D . 2. （2分）观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）计算4.51054.4105 ， 结果用科学记算法表示为（ ） A . 0.1105B . 0.1104C . 1104D . 11054. （2分）计算：（ ）1（1）0 ， 结果正确的是（ ） A . 2B . 1C . D . 5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A . 圆锥B . 圆柱C . 长方体D . 三棱柱6. （2分）如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限8. （2分）将长度为3cm线段向下平移5cm，则平移后的线段长度是（ ）A . 3cmB . 2cmC . 5cmD . 1cm9. （2分）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若ADC的周长为8，AB=6，则ABC的周长为（ ）A . 20B . 22C . 14D . 1610. （2分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ） A . B . 2 C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： +（ ）2+（1）0=_12. （1分）如图，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分线，若B=71，则BAC=_ 13. （1分）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2y1时，根据图象写出x的取值范围_ 14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=3，BAC=120，以点A为圆心，1为半径作圆弧，分别交AB，AC于点D，E，以点C为圆心，3为半径作圆弧，分别交AC，BC于点A，F若图中阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1S2的值为_15. （1分）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若BE=3，则折痕AE的长为_三、 解答题 (共7题；共85分)16. （5分）先化简，再求值： ，请你从 1x3 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值17. （10分）如图，RtABC中，C90o ， O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E（1）求证：BE平分ABC； （2）若CDBD12，AC4，求CD的长 18. （5分）某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向（1）求ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据：1.414，1.732）19. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 20. （20分）某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？（3）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（4）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？21. （15分）图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为点A（2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）是否在x轴上存在点P使PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是x轴上任意一点，则当PAPB最大时，求点P的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共85分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、