2020年九年级上学期数学开学试卷G卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知一元二次方程ax2+ax4=0有一个根是2，则a值是（ ） A . 2B . C . 2D . 42. （2分）关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m24=0有一个根为0，则m的值应为（ ）A . 2B . 2C . 2或2D . 13. （2分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ） A . x2+3x+4=0B . x24x+3=0C . x2+4x3=0D . x2+3x4=04. （2分）若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（ ）A . 8 或14B . 14C . -8D . -8或-145. （2分）下列关于函数y= （x6）2+3的图象，下列叙述错误的是（ ） A . 图象是抛物线，开口向上B . 对称轴为直线x=6C . 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）D . 当x6时，y随x的增大而减小；当x6时，y随x的增大而增大6. （2分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ）A . 10%B . 20%C . 120%D . 180%二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）定义新运算：a*b=a（b1），若a、b是关于一元二次方程x2x+ m=0的两实数根，则b*ba*a的值为_ 8. （1分）关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是_9. （1分）（2017荆门）已知实数m、n满足|n2|+ =0，则m+2n的值为_ 10. （1分）已知抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为_ 11. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_12. （1分）已知二次函数y= -x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_。三、 解答题 (共6题；共65分)13. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 14. （10分）用适当的方法解下列方程： （1）（2）15. （10分）关于x的方程 . （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根. 16. （15分）如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tanABO= ，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？17. （15分）已知，抛物线yax2+ax+b(a0)与直线y2x+m有一个公共点M(1，0)，且ab （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 18. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共6题；共65分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、