2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）5的相反数是（ ）A . 5B . -5C . 5D . -2. （2分）在“创新活力之城，美丽幸福慈溪”行动引领下，2018年慈溪GDP达到1737亿元，其中1737亿用科学技术法表示为（ ） A . 1.7371011元B . 1.7371010元C . 1.7371012元D . 1.737109元3. （2分）下列运算中，正确的是A . B . C . D . 4. （2分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图所示的几何体的俯视图是A . B . C . D . 6. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.707. （2分）不等式2x3的解是（ ）A . x B . x C . x D . x 8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列四个图中，x是圆周角的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（ ）A . 10%+7%=x%B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C . （10%+7%）=2x%D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）211. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明AOB=AOB是因为图中的两个三角形CODCOD，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A . SASB . SSSC . ASAD . AAS12. （2分）已知：如图，在等边ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60得到线段AD，连接BD，下列结论：ABD可以由APC绕点A顺时针旋转60得到；点P与点D的距离为3；APB=150；SAPC+SAPB=6+ ， 其中正确的结论有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：xy34xy=_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0）直线lnx轴于点（n，0）函数y=x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ， ln分别交于点A1 ， A2 ， A3 ， An ， 函数y=2x的图象与直线l1 ， l2 ， l3 ， ln分别交于点B1 ， B2 ， B3 ， Bn 如果OA1B1的面积记为S1 ， 四边形A1A2B2B1的面积记作S2 ， 四边形A2A3B3B2的面积记作S3 ， 四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn ， 那么S2011=_15. （1分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为_16. （1分）若反比例函数y= 的图像经过点（2，3），则k=_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）实数a、b、c在数轴上的对应点表示出来如图所示：请化简：|a+c|+|ba|18. （5分）已知ABC中，ABC=ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD 19. （15分）今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了2015年网络诈骗趋势研究报告，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？（2）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？（3）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字）（4）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字）（5）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？（6）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？（7）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？（8）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？20. （5分）如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，表示，角用，表示，测倾器高度忽略不计）； （2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示） 21. （15分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完 （1）求A，B两种笔记本的单价 （2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了_本(直接写出答案) 22. （10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD （1）求证：CD是O的切线； （2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， 求BE的长 23. （15分）已知：关于x 的一元二次方程：(m-1)x2+(m-2)x-1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若 是此方程的实数根，抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求ABC的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略19-5、答案：略19-6、答案：略19-7、答案：略19-8、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、