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2019-2020年中考数学押题卷及答案(I)题型一 尺规作图1.如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;作直线MN交AB于点D,连接CD若CD=AC,B=25,则ACB的度数为( ) A.90 B.95 C.100 D.105 第1题图2. 如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:EDBC;A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正确的是( ) A. B. C. D. 第2题图题型二 函数图象判断题3.汽车匀加速行驶路程为sv0t+at2,匀减速行驶路程为sv0tat2,其中v0、a为常数,一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()题型三 阴影部分的面积4.如图,ABC中,A=70,BC=2,以BC为直径的O与AB、BC边交于D、E两点,则图中阴影的面积为()A.B. C.D. 第4题图题型四 归纳与猜想5.对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字如:f(1)=2(12的末位数字),f(2)=6(23的末位数字),f(3)=2(34的末位数字),则f(1)+f(2)+f(3)+f(xx)的值为()A.4020 B.4028 C.4030 D.40366. 如图所示的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C,D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A,B,C,D,E,F中,会过点(45,2)的是点. 第6题图创新题猜押命题点一 逻辑推理1.今有囚徒A、B两人,因共同作案而被警方抓获,面临审判.他们两人均可以作出坦白或不坦白的选择,对于这两种选择将得到的审判结果是:若两人都坦白,他们各自被判刑5年;两人均不坦白,他们分别被判刑1年;其中一人坦白另一人不坦白,则坦白者可获释放,而不坦白者将被判刑10年(详见表格,表中的数字分别表示A、B被判刑年数),则两囚徒选择 为上策.B坦白不坦白A坦白(5,5)(0,10)不坦白(10,0)(1,1)命题点二 阅读理解与新定义2.如图,抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点为M,直线ym与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.(1)抛物线yx2对应的碟宽为 ;抛物线y4x2对应的碟宽为 ;抛物线yax2(a0)对应的碟宽为 ;抛物线ya(x-2)2+3(a0)对应的碟宽为 ;(2)若抛物线yax2-4ax-(a0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;(3)将抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对应准碟形记为F(n1,2,3,),定义F,F,F为相似准碟形,相应的碟宽之比即为相似比.若F与F的相似比为,且Fn的碟顶是F的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为y,其对应的准碟形记为F.求抛物线y的表达式;若F的碟高为h,F的碟高为h,F的碟高为h,则h ,F的碟宽右端点横坐标为 ;F,F,F的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由. 第2题图名校内部模拟题命题点一 图形的剪拼1.(xx河北一模)如图,将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断正确的是()A. 甲乙,乙丙 B.甲乙,乙丙C.甲丙 D.甲乙,乙丙 第1题图命题点二 反比例函数的相关计算2.(xx石家庄27中一模)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的函数关系式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长. 第2题图参 考 答 案特殊题型猜押题型一 尺规作图1.D【解析】由题意可得:MN垂直平分BC,则DC=BD,故DCB=DBC=25,则CDA=25+25=50,CD=AC,A=CDA=50,ACB=180-50-25=1052.B【解析】由题意可得直线ED为线段BC的垂直平分线,EDBC,故正确;ABC=90,EDBC,DEAB,点D是BC边的中点,点E为线段AC的中点,AE=BE,A=EBA,故正确;如果EB平分AED,A=EBA,DEAB,A=EBA=AEB,ABE为等边三角形,ABE只是等腰三角形,故错误;点D是BC边的中点,点E为线段AC的中点,ED是ABC的中位线,ED=AB,故正确故选B.题型二 函数图象判断题3.A【解析】第一段匀加速行驶,路程随时间的增大而增大,且速度越来越大,即路程增加的速度不断变大,则图象斜率越来越大,则C错误;第二段匀速行驶,速度不变,则路程是时间的一次函数,因此是线段,则D错误;第三段是匀减速行驶,速度减小,路程随时间的增大而增大,但增加的速度就减小,故B错误,故选A.题型三 阴影部分的面积4.A【解析】在ABC中,A=70,ABC+ACB=180-70=110,OBD、OCE是等腰三角形,BDO+CEO=ABC+ACB=110,BOD+COE=360-(BDO+CEO)-(ABC+ACB)=360-110-110=140,BC=2,OB=OC=1,.题型四 归纳与猜想5.C【解析】f(1)=2(12的末位数字),f(2)=6(23的末位数字),f(3)=2(34的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,每5个数一循环,分别为2,6,2,0,0,xx5=403,f(1)+f(2)+f(3)+f(xx)=2+6+2+0+0+2+6+2+0+0=403(2+6+2)=40306. B【解析】如解图所示,当滚动到x轴时,E,F,A的对应点分别是E,F,A,连接,过点F作,过点E作.六边形ABCDEF是正六边形,=30,AG=,同理可得HD,AD=2.D的坐标为(2,0),A的坐标为(2,2),OD=2.正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周,从点(2,2)开始到点(45,2)正好滚动43个单位长度.1,恰好滚动7周多一个,会过点(45,2)的是B. 第6题解图创新题猜押命题点一 逻辑推理1.(坦白,坦白)【解析】对于囚徒A来讲,他面临囚徒B坦白与不坦白两种情况:(1)若囚徒B坦白,他也坦白,将被判5年;若他选择不坦白,他将被判10年.两者比较,他选择坦白是明智的;(2)若囚徒B不坦白,他选择坦白,将被释放;若选择不坦白,将与B一起被判刑1年.在这种情况下,选择坦白仍是他的上策.综上分析,无论囚徒B坦白与否,囚徒A均应选择坦白为上策.同样的分析知:囚徒B也应选择坦白才明智,所以两人均坦白是他们的上策,这时对两囚徒来讲,选择(坦白,坦白)是一个均衡点.命题点二 反比例函数的相关计算2.(1)解:4;【解法提示】y=x2的顶点为M(0,0),设A(x,m),B(x,m),则AB=x-x.由得x=即x=-,x=,碟宽AB=2,又ABM为等腰直角三角形,AMB=90,AB=2=2 m,m=0(舍去),m=2,AB=4. 即抛物线y=x2对应的蝶宽为4.同理可得:y=4x2的顶点M(0,0),AB=2=2m,m=0(舍去),m=,碟宽AB=;y=ax2的顶点M(0,0),AB=2=2m,m=0(舍去),m=,碟宽AB=;y=a(x-2)2+3(a0)的顶点M(2,3),AB=2=2(m-3),m=3(舍去),m3+,碟宽AB=.(2)解:解法一:由(1)可知,抛物线y=ax2+bx+c(a0)对应的准碟形碟宽为,所以=6,a=.解法二:由y=ax2-4ax-=a(x-2)2-4a-,已知碟宽在x轴上,所以碟高为|-4a-|=3,又a0,解得a=.(3)解:由(2)知,y=(x-2)2-3,碟顶M的坐标为(2,-3).F的碟顶是F的碟宽的中点,F的碟顶M的坐标为(2,0),可设y=a (x-2)2.F与F的相似比为,F的碟宽为6,F的碟宽为63,即=3,a=. y2=(x-2)2=x2-x+. ;F、F、F的碟宽右端点是在一条直线上,该直线的表达式为y=-x+5.【解法提示】碟高为碟宽的一半,h=63,又F与F的相似比为,h=3,F的对称轴为x=2,F的碟宽右端点横坐标为2+.第2题解图名校内部模拟题命题点一 图形的剪拼1.D【解析】如解图,过点B作BHGF于点H,则S乙=ABAC,ACDE,ABCDBE,,BC=7,CE=3,,=,AGF,BHGF,ACAB,BHAC,四边形BDFH是矩形,GBHBCA,GB=
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