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2019-2020年九年级数学下学期第二次质量监测试题 苏科版一、精心选一选:(每题3分,共24分) 1.3的相反数是 【 】 A.3 B.-3 C.- D.2.下列计算正确的是 【 】A. B. C. D.3.下列根式中,与是同类二次根式的是 【 】A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】第4题图 第6题图5.下列方程中,有两个不相等的实数根的是 【 】 Ax2+1=0 Bx2-2x+1=0 Cx2+x+2=0 Dx2+2x-1=06.如图,直线lm,将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若125,则2的度数为 【 】A20 B25 C30 D357.某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5,该商品最多可打 【 】A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折8.观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,,按此规律第5个图中共有点的个数是【 】A31B46C51D66 二、耐心填一填:(每题3分,共30分) 9.若二次根式有意义,则的取值范围是 .10.分解因式: = .11.今年三八节某市150家景区接待游客约5245000人,数字5245000用科学记数法表示为 .12.若分式方程有增根,则m= .13.若分式的值为0,则x的值等于 .14.若与是同类项,则= .15.若是方程的一个根,则的值为 .16.如图点A,B,C,D在圆O上,点O在D的内部,四边形OABC为平行四边形,则OAD+OCD= .17.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD4cm,点E,F分别是CD和AB的中点现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为 .ABCED第16题图 第17题图 第18题图18.如图,在ABC中,AB=AC =10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADE=B =,DE交AC于点E,且下列结论:ADEACD;当BD=6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或;其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)三、细心做一做:(2024题每题8分,19题、25题每题10分,2628题每题12分,共96分)19(1)计算; (2) 解方程:.20.先化简,再求值,其中是x2的整数解21.已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为正整数,求该方程的根.22.如图是两个全等的含30角的直角三角形(1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图;(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率 23.如图,ABFC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G(1)求证:ADECFE;(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长24.海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)25.如图,AB是O的弦,OPOA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为,OP=1.求BC的长26.在xx年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x60)元,销售量为y套.(1)求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?27.如图,已知BAD和BCE均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;(2)将图1中的BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:ACN为等腰直角三角形;(3)将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时, 当A,B,M,N在同一直线上时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由28.如图,在ABC中,ABAC10cm,BDAC于点D,且BD8cm点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQAC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F连接PM,设运动时间为t秒 (0t5)(1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?(2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCMSABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;PBQAMDCF(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由xxxx学年度第二学期第二次质量监测九年级数学参考答案一、选择题:(每题3分,共计24分)题号12345678答案ADDBDACB二、填空题:(每题3分,共计30分)9、x2;10、(x+3)(x-3);11、5.245106; 12、-1; 13、-3;14、; 15、8; 16、60; 17、;18、.三、解答题:(第2024题,每题8分;第19题、第25题,每题10分;第2628题,每题12分。共96分)19、(1) 5 ( 5分 ) (2)x=-3 ( 5分 )20、原式=.( 4分 )取x=0代入得原式=-1 ( 4分 )21、(1)k( 4分 )(2)正整数k=1;x1=0, x2=-2( 4分 )22、(1)6种,具体略( 画出一种得1分 )(2)P=( 2分 )23、(1)略( 4分 )(2)AB=4. ( 4分 )24、AB=30+20( 8分 )25、(1)略( 5分 )(2)BC=2. ( 5分 )26、(1)y=-4x+480( 4分 )(2)根据题意可得,x(- 4x+480)=14000 解得,x1=70,x2=50(不合题意舍去)当销售价为70元时,月销售额为14000元. ( 4分 )(3)设一个月内获得的利润为元,根据题意,得=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-4(x-80)2+6400当x=80时,的最大值为6400当销售单价为80元时,月内获得最大利润,最大利润是6400元. ( 4分 )27、(1)如图1,证ADMNEM,可得AM=MN( 4分 )(2)如图2,先证ADMNEM,AD=NEAB=NE( 4分 )再证ABCNEC,AC=NC,ACB=NCEACN=BCE=90ACN为等腰直角三角形(3)ACN仍为等腰直角三角形( 4分 )如图3,ADEN,DAB=90,ENA=DAN=90BCE=90,CBN+CEN=3609090=180A、B、N三点在同一条直线上,ABC+CBN=180ABC=NECADMNEM(已证),AD=NEAD=AB,AB=NEABCNECAC=NC,ACB=NCEACN=BCE=90ACN为等腰直角三角形( 4分 )28、(1)当时,四边形PQCM是平行四边形; (3分)(2)过P作PEAC,交AC于E, PQAC, PBQABC, PBQ是等腰三角形, PQ=PB=t, BF,FD8,又MC=AC-AN=10-2t, (3分)(3)SABC=,当ySABC时,即,解得(舍去) (3分)(4)假设存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上,则MP=MC,过M作MHAB,交AB于H,则AHMADB, 在RtHMP中,又, 由解得:(舍去), 当时,点M在线段PC的垂直平分线上. (3分)
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