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2019-2020年九年级中考模拟考试数学试题(II)一、选择题(每小题3分,共30分)1的值是( )A B C2 D22空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中,直径小于等于2.5微米的颗粒物,已知1微米=0.000001米,2.5微米用科学记数法可表示为( )米。A.2.5106B.2.5105C.2.510-5D.2.510-63小亮领来n盒粉笔,整齐地摆在讲桌上,其三视图如图,则n的值是( )主视图 左视图 俯视图 A7 B8 C9 D104下列运算正确的是( ) A B C. D5为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(吨)3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )CABlm21第6题A众数是4 B平均数是4.6 C调查了10户家庭的月用水量 D中位数是4.56如图,lm,等边ABC的顶点B在直线m上,1=20,则2的度数为( )A60 B45 C40 D30BxyAO第7题7如图,在AOB中,BOA=90,BOA的两边分别与函数、的图象交于两点,若,则AO的值为( )AB2 C DBxyAO第7题8如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点是点P关于BD的对称点,交BD于点M,若BM=x,的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( ) 9如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,ODBC,OD与AC交于点E下列结论不一定成立的是( )AAOD是等边三角形 B=CACB=90 D10、如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1 O1的对角线交BD于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,依次类推,则平行四边形ABCxxOxx的面积为( )A B C D二、填空题(每小题3分,共18分)11化简(2)xx(+2)xx= 12分解因式:(a+b)212(a+b)+36= 13有七张正面分别标有数字1、2、0、1、2、3、4的卡片,除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为m,则使关于x的方程的解为正数,且不等式组无解的概率是 14将一个圆心角为120,半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面,则所得圆锥的底面半径为_15如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为 ABFCDGEBANMO P xy 第15题 第16题16如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3),B(3,4)为圆心,1、2为半径作A、B,M、N分别是A、B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于 3、 解答题(第17-20题各8分,第21、22题各9分,第23题10分,第24题12分,共72分)17先化简,再求值,其中满足18已知关于x的一元二次方程x22x+m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范围(4分)(2)若方程的两个实数根为x1x2,且(x11)2+(x21)2+m2=5,求m的值(4分)ABCDEFGE19已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F(1)求证:BCGDCE;(4分)(2)将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE,判断四边形EBGD是什么特殊四边形,并说明理由(4分)30 乒乓球篮球15%羽毛球排球跳绳乒乓球 篮球 羽毛球 排球 跳绳 项目人数70605040302010 某校学生最喜欢的体育项目条形统计图70某校学生最喜欢的体育项目扇形统计图401220某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目,从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查,每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图根据以上统计图,解答下列问题:(1) 这次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数;(3)若全校有1500名同学,估计全校最喜欢篮球的有多少名同学?21 星期天,小华到小明家邀请小明到新华书店看书,当小华到达CD(点D是小华的眼睛)处时,发现小明在七楼A处,此时测得仰角为45,继续向前走了10m到达OABD DC CCD处,发现小明在六楼B处,此时测得仰角为60,已知楼层高AB=2.7m,求OC的长.(参考数据:,) ABCDOPKQABCDOPKQNPKQABCDOM图1 图2 图322平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且DOQ=60,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为(060)发现:如图2,当点P恰好落在BC边上时,求的值和阴影部分的面积;拓展:如图3,当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围探究:当半圆K与矩形ABCD的边DC、AD相切时,分别求出sin的值23为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?24如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点(不与O、B重合),过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F,点D在y轴正半轴上,OD=2,连接DE、OF(1)求抛物线的解析式;(2)当四边形ODEF是平行四边形时,求点P的坐标;(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式(不必说明平分平行四边形面积的理由)APCEFOxyDOxyABCD参考答案一BDA BA CBDAB二、11+2;12(a+b6)2;13;142;15;163。三、17化简4,值418 (1)由(-2)2-4m0得m14;(2) (x1-1)2+(x2-1)2+m2=5化为:(x1+x2)2-2x1x2-2(x1+x2)+m2=32,由根与系数的关系得:m2-2m-3=01解得m=1或m=3,1,由(1)知,m=3舍去,故m=-1.119证明:(1)四边形为正方形,BC=CD,BCD=90,BCD+DCE=180,BCD=DCE=90,CG=CE,BCGDCE;4(2)四边形EBGD是平行四边形理由:DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE,CE=AE,CG=CE,CG=AE,四边形ABCD是正方形,BEDG,AB=CD,AB-AE=CD-CG,即BE=DG,四边形EBGD是平行四边形。420(1)、2002;(2)、补全482;1262;(3)、300人.221、解:如图,连接DD并延长交OA于E,则DEOA根据题意得ADE=45,EDB=60,CC=DD=10m,设OC=x在RtBDE中,BED=90,BDE=60,BE=DE4在RtADE中,AED=90,ADE=45,AE=DE,2.7+10x 解得x=104答:OC的长约为10m122发现:如图2,设半圆K与PC交点为R,连接RK,过点P作PHAD于点H, 过点R作REKQ于点E,在RtOPH中,PH=AB=1,OP=2, POH=30, =6030=30, 1ADBC, RPQ=POH=30, RKQ=230=60, S扇形KRQ=, 在RtRKE中,RE=RKsin60= SPRK=RE=,S阴影=;2 拓展: OAN=MBN=90,ANO=BNM, AONBMN, ,即, 0x21;2探究:当半圆K与AD相切于T,连接TK,并延长交虚线OQ的延长线于O,过K点作KGOO于G,sin=;3当半圆K与CD切线时,点Q与点D重合,且为切点, =60, sin=sin60=, 1综上所述sin的值为:或 23(1)y=20x+16003(2)P=(x-40)(-20x+1600)=-20x2+2400x-64000=-20(x-60)2+8000,
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