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2020届中学九年级上学期开学数学试卷H卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是( )A . ( )2=B . a3a=a2C . =D . 2. (2分)若a是任意有理数,下列判断一定正确的是 ( )A . a aB . aC . a3 a2D . a2 03. (2分)如图,ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形,若点D恰好落在AB上, 则ADO的度数是( )A . 30B . 55C . 65D . 754. (2分)分解因式(2x+3)2x2的结果是( )A . 3(x2+4x+3)B . 3(x2+2x+3)C . (3x+3)(x+3)D . 3(x+1)(x+3)5. (2分)下列各式从左到右的变形正确的是( ) A . = 1B . = C . D . 6. (2分)如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根,则a的取值范围是( ) A . a B . a C . a 且a0D . a 且a07. (2分)下列说法正确的是( )A . x=4是不等式2x8的一个解B . x=4是不等式2x8的解集C . 不等式2x8的解集是x4D . 2x8的解集是x48. (2分)如图,菱形ABCD的周长为16,ABC=120,则AC的长为( )A . 4B . 4C . 2D . 29. (2分)用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后所得的方程为( )A . (x-1)2=2B . (x-1)2=0C . (x+1)2=2D . (x+1)2=010. (2分)如图,已知ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=( ) A . 3B . 4C . 4.8D . 511. (2分)将点P(4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到点P,则点P的坐标为( )A . (6,1)B . (6,5)C . (2,5)D . (一2,1)12. (2分)如图,函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A(2,6),则不等式3xkx+b的解集为( )A . x4B . x2C . x2D . x4二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)把多项式x39x分解因式的结果是_14. (1分)计算: + =_ 15. (1分)RtABC中,B=90,AD平分BAC,DEAC于E,若BC=8,DE=3,则CD的长度是_16. (1分)不等式组 的正整数解为_ 17. (1分)如图,点D、E分别在ABC的边BC、AC上,且AB=AC,AD=AE当B为定值时,CDE为定值;当1为定值时,CDE为定值;当2为定值时,CDE为定值;当3为定值时,CDE为定值;则上述结论正确的序号是_18. (1分)在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,将矩形折叠,使得对角线的两个端点B,D重合,折痕所在直线分别交直线AB,直线CD于点E,F若OCF是等腰角形,则BC的长度为_。 三、 解答题 (共7题;共75分)19. (20分)(1)解方程: (2)解方程: (3)解不等式:2(x6)+43x5,并将它的解集在数轴上表示出来 (4)解不等式:2(x6)+43x5,并将它的解集在数轴上表示出来 20. (10分)解方程和不等式组: (1) (2)21. (5分)小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2 ”他的说法对吗?请说明理由22. (10分)如图,在ABC中,ABAC , 点D(不与点B重合)在BC上,点E是AB的中点,过点A作AFBC交DE延长线于点F , 连接AD , BF (1)求证:AEFBED;(2)若BDCD , 求证:四边形AFBD是矩形23. (10分)已知:关于x的一元二次方程x2(k+1)x6=0, (1)求证:对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是2,求k的值及方程的另一个根 24. (10分)如图,已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EMAC于M,FNAC于N,EF交AC于点O,求证:(1)EM=FN; (2)EF与MN互相平分 25. (10分)某学校计划购买排球、篮球,已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元;3个排球与2个篮球的总费用为420元 (1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元? (2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个,并且篮球的数量不超过排球数量的2倍求至少需要购买多少个排球?并求出购买排球、篮球总费用的最大值? 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共75分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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