附录：混合运算第1课时：含有乘法和加、减法的混合运算教学内容：教科书第107108页教学目标：1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习兴趣并形成一定的学习技能。教学重难点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；教学过程： 一、创设购物情境，自主解决问题(课件出示P30主题图)星期天，小军和小晴一起来到商店，想买一些学习用品。你们仔细观察，商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少?根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗? 二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序 1课件出示：小军说：“买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱吗?” 2学生独立解答，教师巡视。 绝大部分学生会进行分步列式，也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报，教师相应板书： 先算3本笔记本多少钱? 53=15(元)再算一共多少钱? 1520=35(元) 3提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么?能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢? 给学生尝试列出综合算式的时间和空间，允许讨论和交流，然后板书：5320 4像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。在这个综合算式里，53的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思? 指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。板书介绍 5提问：如果我们把综合算式列成这样：2053，可以吗? 明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。 在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算53？ 让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。6比较5320和2053 你有什么发现?学生讨论交流。小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题：混合运算)三、探讨含有乘法和减法的混合运算的运算顺序1谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。(同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)谁先说说准备怎么来解决这个问题?2学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。全班交流：你们是怎样列出综合算式的?为什么?谈话：这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗?学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。3小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们注意些什么? 4、总结比较两个算式让学生说出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法”的规律。四、应用巩固，提高能力1完成“想想做做”第1题。先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。2、辨析“想想做做”第2题。2完成“想想做做”第4题。比较每组中两题的运算顺序有什么不同?学生进行脱式计算。投影展示答案，共同订正。五、课堂小结：今天我们学习了什么?谁来总结一下第2课时：含有除法和加、减法的混合运算教学内容：教科书第109110页教学目标：1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序； 2、通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。3、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力；教学重点：理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。教学难点：通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力教学过程：一、引入师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。板书课题二、新授1、出示插图和问题，明题意尝试列出算式（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果，重点引导学生交流两道混合运算算式在计算时要先算什么？根据数量关系为什么要先算？通过该教学点让学生理解相应的运算顺序4、教学“试一试”可以让学生独立完成（1）学生列式计算；（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序；5、总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。（1）让学生先用自己的方式进行表达；（2）加以归纳形成清晰的认识；三、巩固提高1、完成 “想想做做”第1题（1）让学生说说每题应先算什么？（2）完成习题，校对结果2、 “想想做做”第2题第一列题组（1）指名三位学生板演，其余学生任意选一题做在自己的本子上；（2）集体校对，然后引导学生观察各个算式在计算上有什么不同，帮助学生弄清“乘除混合运算”与其他题目在运算顺序上的区别；3、分组出示 “想想做做”第3题；（1）让学生根据自己的想法估计哪个算式的得数大一些，然后计算比较验证；（2）交流看法，校对结果。5、出示 “想想做做”第4题，按照题意列式解答，指名2位学生板演，计算完成后集体校对，根据图意适当说明运算顺序。6、 “想想做做”第5题实际问题的解决，让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。四、总结第3课时：含有小括号的混合运算教学内容：教科书第111112页教学目标：1、利用日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列式解决实际问题；2、在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序；3、通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力；教学重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点：理解用小括号的必要性和作用教学过程：一、 复习引入课题同学们，昨天老师到大润发大卖场买了一件80元的T恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？学生计算，然后交流自己计算的方法。根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。例：如果学生情况全部是：1008020（元） 2054（双）分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今天我们将学习新的知识。二、 新授明确算法：1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100805”这样的算式，这时要组织学生充分感受，组织学生讨论：解决例题中问题。 应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？然后让学生自学课本第34页。可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（10080）5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“10080”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生。学生自学课本第111页。2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么完成“试一试”，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。三、巩固练习1、“想想做做”第1、2题；（1）、先让学生说说每题应该先算什么？（2）、任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；2、“想想做做”第3题（1）、让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；3、“想想做做”第4题（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；4、“想想做做”第5题：独立完成，说说你的想法5、介绍：你知道吗？第4课时：练习（1）教学内容：教科书第113第15题教学目标：1、通过练习、巩固有关运算的运算顺序2、通过问题的解决，帮助学生体会这两类问题在数量关系上的联系和区别；教学重点：巩固有关运算的运算顺序， 教学难点：培养学生解决实际问题的能力以及分析和推理能力；教学过程：一、 口算训练第1题：计时口算同桌批改，分析错误原因。二、巩固运算顺序1、第2题（1）让学生先分组进行计算，选择3位学生板演；（2）引导学生进行比较各组算式，让学生交流每组习题在计算时有什么不同点，明确小括号在混合运算中的作用，最后校对结果。2、第3题，（1）选择4题完成在自己的本子上并要求4位学生板演；（2）逐题让学生说说运算顺序，并交流计算结果；三、实际应用1、第4题（1）独立解题（2）说说每小题的数量关系（3）结合数量关系解释算式的意思2、第5题独立解题、解释算式的含义第5课时：练习（2）教学内容：教科书第113页第6题、第114页。教学目标：1、通过练习体会减法和除法的性质。2、培养学生解决实际问题的能力以及分析和推理能力；教学重点：体会减法和除法的性质。教学难点：培养学生解决实际问题的能力以及分析和推理能力；教学过程：一、体会减法和除法的性质1、第6题（1）先让学生分组进行运算，要求4位学生板演；（2）交流结果，引导学生观察两组题的结果，并让学生用自己的话说说为什么结果相等；（3）根据学生所说的话，引导学生总结：从一个数中连续减去两个数，与从这个数中减去这两个数的和，结果是一样的。（4）组织学生自己也举例说明除法的性质，集体交流。2、第7题（1）不计算，独立完成比较大小（2）从不同的角度讨论自己在判断时的想法，说出自己判断的过程；（3）有异议的计算检查。二、解决问题1、第9题（1）独立完成第1小题，交流算式及含义（2）讨论第2小题，说说你的想法，再独立完成后交流2、第10题回忆长方形的面积计算公式，完成后交流，体会其简便3、思考题：摆一摆或者画一画，填出表格。三、作业：第八题第一单元 认识毫升单元目标1、使学生在具体的观察