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人教版2020年中考数学一轮基础复习:专题三十 动点综合问题C卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,B=90,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是AB、AD、CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动设APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为( )A . B . C . D . 2. (2分)如图,P为AOB内一定点,M、N分别是射线OA,OB上一点,当PMN周长最小时,MPN=110,则AOB=( )A . 35B . 40C . 45D . 503. (2分)一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=5t2+20t14,则小球距离地面的最大高度是( ) A . 2米B . 5米C . 6米D . 14米4. (2分)以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为( ) 一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A . B . C . D . 5. (2分)如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=5,BE=12,则EF的长是( ) A . 7B . 8C . 7 D . 7 6. (2分)如图,RtABC中.BAC=90,AB=1,AC= .点D,E分别是边BC.AC上的动点,则DA+DE的最小值为( ) A . B . C . D . 7. (2分)如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC若AB=8,CD=2,则EC的长为( ) A . 2B . 8C . D . 2 8. (2分)函数y=x33x的图象如图所示,则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是( ) A . 函数最大值为2B . 函数图象最低点为(1,2)C . 函数图象关于原点对称D . 函数图象关于y轴对称二、 填空题 (共6题;共7分)9. (1分)折纸飞机是我们儿时快乐的回忆,现有一张长为290mm,宽为200mm的白纸,如图所示,以下面几个步骤折出纸飞机:(说明:第一步:白纸沿着EF折叠,AB边的对应边AB与边CD平行,将它们的距离记为x;第二步:将EM,MF分别沿着MH,MG折叠,使EM与MF重合,从而获得边HG与AB的距离也为x),则PD=_mm. 10. (1分)如图,ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则EBF的周长为_cm 11. (1分)已知A地在B地的正南方3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S(km)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示,当他们行驶3h时,他们之间的距离为_km. 12. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,AB=5,AD是BAC的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是_. 13. (2分)如图所示,正方形ABCD的面积为16,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为_. 14. (1分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y5时,x的取值范围是_ 三、 综合题 (共5题;共76分)15. (16分)有这样一个问题:探究函数y= +|x|的图象与性质 小军根据学习函数的经验,对函数y= +|x|的图象与性质进行了探究下面是小军的探究过程,请补充完整:(1)函数y= +|x|的自变量x的取值范围是_; (2)表是y与x的几组对应值 x21.91.510.501234y21.600.8000.721.410.3700.761.55在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(3)观察图象,函数的最小值是_; (4)进一步探究,结合函数的图象,写出该函数的一条性质(函数最小值除外):_ 16. (15分)如图,已知直线y=kx+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,4)为抛物线的顶点,点B在x轴上 (1)求抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P,使POB与POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点Q是y轴上一点,且ABQ为直角三角形,求点Q的坐标 17. (15分)如图,在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; 求证:CBDABC.(2)设CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值. (3)是否存在某一时刻t,使得CPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由. 根据两角相等的三角形相似即可判断;18. (15分)如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交AB于点D,交BC于点E (1)求证:BE=CE; (2)若BD=2,BE=3,求AC的长 19. (15分)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的点,点E在AB上,且PA=PE(1)求证:PC=PE; (2)求CPE的度数; (3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,试探究CPE与ABC之间的数量关系,并说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共5题;共76分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、
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