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2020年中考真题分类汇编(数学):专题11圆A卷一、 单选题 (共4题;共8分)1. (2分)在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A . cmB . 27 cmC . cmD . cm2. (2分)已知扇形AOB的半径为6,圆心角的度数为120,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为( )A . B . C . D . 3. (2分)如图,等边ABC内接于O,已知O的半径为2,则图中的阴影部分面积为( )A . B . C . D . 4 4. (2分)如图,AB是O的直径,点E为BC的中点,AB=4,BED=120,则图中阴影部分的面积之和为( ).A . B . 2 C . D . 1二、 填空题 (共7题;共7分)5. (1分)(2017佳木斯)如图,BD是O的切线,B为切点,连接DO与O交于点C,AB为O的直径,连接CA,若D=30,O的半径为4,则图中阴影部分的面积为_6. (1分)如图, 内接于 , 于点 , , , ,则 的直径是_7. (1分)如图,在半径为4cm的O中,劣弧AB的长为2cm,则C=_度8. (1分)如图,所示线段AB与CD都是O中的弦,其中=108,AB=a,=36,CD=b,则O的半径_ 9. (1分)如图,矩形ABCD中,BC=4,以顶点A,B为圆心,以AD、BC长为半径作两条弧,两弧相切于点E,且E在AB上,以AB为直径作半圆恰好与DC相切,则图中阴影部分的面积为_ 10. (1分)如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第五个图形需要黑色棋子的个数是_,第n个图形需要黑色棋子的个数是_(n1,且n为整数) 11. (1分)(2017岳阳)我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时, = =3,那么当n=12时, =_(结果精确到0.01,参考数据:sin15=cos750.259) 三、 解答题 (共9题;共100分)12. (10分)如图,在ABC中,A=135,AB=20,AC=30,求ABC的面积 13. (10分)ABC的三个顶点在O上,ADBC,D为垂足,E是 的中点,求证:1=2(提示:可以延长AO交O于F,连接BF) 14. (10分)如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时大华的影长GH=5米如果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度15. (10分)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.求ABC的内切圆O的半径r.16. (15分)(2017盐城)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,F与y轴相交于另一点G (1)求证:BC是F的切线; (2)若点A、D的坐标分别为A(0,1),D(2,0),求F的半径; (3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论 17. (10分)如图,已知ABC内接于O , AB是O的直径,点F在O上,且满足 ,过点C作O的切线交AB的延长线于D点,交AF的延长线于E点 (1)求证:AEDE; (2)若CBA60,AE3,求AF的长 18. (10分)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC(1)请判断:FG与CE的数量关系是_,位置关系是_;(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断19. (15分)如图.AD、AH分别是ABC(其中ABAC)的角平分线、高线,M点是AD的中点,MDH的外接圆交CM于E,求证AEB=90。20. (10分)如图,O是以数轴原点O为圆心,半径为1的圆,AOB=45,点P在数轴上运动,过点P且与OB平行的直线与O有公共点,求OP的取值范围.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共4题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题;共7分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共9题;共100分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、
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