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2020年中考数学二模试卷 (II )卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0,则这个数是( ) A . 1B . 1C . 0D . 不存在2. (2分)每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其忧。据测定,杨絮纤维的直径约为 ,该数值用科学记数法表示为( ) A . B . C . D . 3. (2分)(2011柳州)如图的三个图形是某几何体的三视图,则该几何体是( )A . 正方体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 球体4. (2分)已知2x3y2与-x3my2是同类项,则式子424的值是( )A . 20B . 20C . 28D . 285. (2分)如图,在菱形ABCD中,BAC=60,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC,AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是( ). OG= AB;与EGD全等的三角形共有5个;S四边形ODGFSABF;由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.A . B . C . D . 6. (2分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是( )A . B . C . D . 7. (2分)下列事件中属于必然事件的是 ( )A . 女生比男生低B . 在地球上抛出的物体总会下落C . 通过长期努力,一定会成为科学家D . 打开电视机,正在播放韩剧8. (2分)药品研究所开发一种抗菌新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后,血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示,则当1x6时,y的取值范围是( )A . B . C . D . 9. (2分)在 RtABC ,C=90,AB=6ABC的内切圆半径为1,则ABC的周长为( )A . 13B . 14C . 15D . 1610. (2分)抛物线 的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是 下列结论中:; ; 方程 有两个不相等的实数根; 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ; 若点 在该抛物线上,则 其中正确的有 A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)已知x+y=3,xy=1,则(x1)(y1)的值等于_ 12. (1分)已知关于x的一元二次方程x22 x+1=0的实数根是x1、x2 , 则代数式x12+x22x1x2=_ 13. (1分)如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MBBC,MDDC,NBBA,NDDA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ,则cosA=_ 14. (1分)如图,已知正ABC的边长为9,O是它的内切圆,则图中阴影部分的面积为_(结果保留) 15. (1分)如果抛物线C: y=ax2+bx+c(a0)与直线l:y=kx+d(k0)都经过y轴上一点P,且抛物线C的顶点Q在直线l上,那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,那么m+n=_ 16. (1分)如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为_ 三、 解答题 (共9题;共94分)17. (5分)先化简 , 然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值18. (10分)如图,已知RtABC中,ABC=90,先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后,再把ABC沿射线平移至FEG,DE、FG相交于点H(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由; (2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形19. (9分)(2015贵州)某中学号召学生利用假期开展社会实践活动,开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查,其中将学生参加社会实践活动的天数,绘制了下列两幅不完整的统计图:请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形):(1)问卷调查的学生总数为_人(2)扇形统计图中a的值为_(3)补全条形统计图(4)该校共有1500人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有_人(5)如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言,则被抽到的学生,恰好也参加了问卷调查的概率是_20. (10分)如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度i=1: ,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60 (1)求小山的高度; (2)求铁架的高度( 1.73,精确到0.1米) 21. (10分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线 的一部分请根据图中信息解析下列问题:(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?22. (10分)某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装,销售完后共获利0.6万元,其进价和售价如下表:(1)该商场购进A、B两种服装各多少件? (2)第二次以原价购进A、B两种服装,购进B服装的件数不变,购进A服装的件数是第一次的2倍,A种服装按原价出售,而B种服装打折销售;若两种服装销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于8160元,则B种服装最低打几折销售?23. (10分)如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0, ),点A在x轴正半轴上,且满足BAO30. (1)过点C作CEAB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O处,连接OC,求线段OF的长以及线段OC的最小值; (2)如图2,点D的坐标为D(1,0),将BDC绕点B顺时针旋转,使得BCAB于点B,将旋转后的BDC沿直线AB平移,平移中的BDC记为BDC,设直线BC与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标. 24. (15分)如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),直线x=-3交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PCPO,交于直线x=3于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于M,交直线x=3于点N。(1)当点C在第二象限时,求证:OPMPCN; (2)设AP长为m,以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S,请求出S与M之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=-3上移动,PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使PBC成为等腰三角形的点P的坐标,如果不可能,请说明理由。 25. (15分)抛物线m:y=x22x+2与直线l:y=x+2交于A,B(A在B的左侧),且抛物线顶点为C (1)求A,B,C坐标; (2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC下方,当以A,C,D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积 (3)将抛物线m:y=x22x+2沿直线OC方向平移得抛物线m,与直线l:y=x+2交于A,B,问在平移过程中线段AB的长度是否发生变化,请通过计算说明 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共94分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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