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2019-2020年八年级上学期数学第12周周练一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共32分)1下面的图形都是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )A B C D2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是 ( ) A3、4、5 B6、8、10 C5、12、13 D、2、3ABC中,ABAC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()ABC BADBCCAD平分BACDAB2BD4在ABC中,若ABBCCA,则ABC为等边三角形;若ABC,则ABC为等边三角形;有两个角都是60的三角形是等边三角形;一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有 ( )A1个B2个C3个D4个5到三角形的三边距离相等的点是 ( ) A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点6如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点A、B分别落在A、B的位置,如果1=56,那么2的度数是 ( )A56 B58 C66 D687如图,D为ABC边BC上一点,AB=AC,且BF=CD,CE=BD,则EDF等于 ( )ABCDQEPA90A B90A C180A D45A(第7题)ABCDEF12ABABEFCD(第6题)(第8题)8如图,已知长方形ABCD的边长AB=16cm,BC=12cm,点E在边AB上,AE=6cm,如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动,同时,点Q在线段CD上由点D向C点运动则当BPE与CQP全等时,时间t为( )A1s B3s C1s或3s D2s或3s二、填空题:(本大题共8小题,每空2分,共16分)9等边三角形是一个轴对称图形,它有 条对称轴10ABC是等腰三角形,若A80,则B 11一直角三角形两边为3和5,则第三边长为 12若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm,5cm,则它的面积是 cm213如图,已知正方形、在直线上,正方形如图放置,若正方形、的面积分别4cm2和15cm2,则正方形的面积为 .14如图,ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若ADB的周长是10cm,AB4cm,则AC cm 15如图,在ABC中,BC=AC,C=90,AD平分CAB,DEAB,垂足为点E,AB=10 cm那么BDE的周长是 cm16如图,在ABC中,AD为CAB平分线,BEAD于E,,EFAB于F,DBE=C=15,AF=2,则BF= DABNCM(第16题)BACDE(第17题)ABFEDC(第18题) (第15题)三、解答题(本大题共有6小题,共52分)17.(本题满分8分)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,B=30,DAB=45(1)求DAC的度数;(2)请说明:AB=CD18.(本题满分8分)如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C; (2)请直接写出四边形ABCD的周长 MFECBA19(本题满分8分) 如图,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M为BC的中点,(1)若EF4,BC10,求EFM的周长;(2)若ABC50,ACB60,求EFM的三内角的度数20、(本题满分10分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)写出一种你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的图形的名称_ _(3分)(2)如下图(1),请你在图中画出以格点为顶点,OA、OB为勾股边,且对角线相等的所有勾股四边形OAMB(3分)(3)如图(2),以ABC边AB作如图正三角形ABD,CBE60,且BE=BC,连结DE、DC,DCB30。求证:DC2BC2AC2,即四边形ABCD是勾股四边形(4 分)21(本题满分9分)某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时,他们用25粒围棋摆成了如图1所示的图案甲、乙两人发现了该图案的具有以下性质:(图1)甲:这是一个轴对称图形,且有4条对称轴;乙:这是一个轴对称图形,且每条对称轴都经过5粒棋子(1)请在图2中去掉4个棋子,使所得图形仅保留甲所发现的性质(2)请在图3中去掉4个棋子,使所得图形仅保留乙所发现的性质(3)在图4中,请去掉若干个棋子(大于0且小于10),使所得图形仍具有甲、乙两人所发现的所有性质(图中用“”表示去掉的棋子)(图2)(图3)(图4)22. (本题满分9分)如图,在边长为6的正方形 ABCD中,动点 P从A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AD方向运动,点Q从点D同时出发,以相同的速度向 AD方向运动,当点P运动到点D时,点Q也停止运动,过点Q作CD的平行线l,连接BP,过点P作PFPB,交直线l于点F,连接PF,设P点运动的时间为t.(1)求PBF的度数;(2)若BPE为等腰三角形,直接写出符合条件的t的值;(3)当点P出发1秒时,求线段PE的长.ABECDPFQABECDPFQ备用图
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