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2019届中考三模试卷A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)据统计,渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击 10500 次,将数 10500 用科学记数法表示为( ) A . 10.5105B . 1.05105C . 0.105105D . 1.051042. (2分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,不正确的是( )A . a+b0B . ab0C . 0D . |a|b|3. (2分)小明在做一道正确答案是2的计算题时,由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染,看见的算式是“42”,那么小明还能做对的概率是( ) A . B . C . D . 4. (2分)54的倒数是( )A . -54B . 54C . D . 455. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使ABECDF,则添加的条件不能为( )A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . 1=27. (2分)方程x22x3=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实根D . 有一个实根8. (2分)下列命题是真命题的个数有( )点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段;有一个锐角相等的两个直角三角形相似;四个角都相等的菱形是正方形;长度相等的两条弧是等弧A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)若关于x的不等式组 的解集为1x1,则(a+b)2017的值是( ) A . 1B . C . 1D . 10. (2分)在RtABC中,C=90,AC=5,A=,那么BC的长是( )A . 5cotB . 5tanC . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)若一个角的补角是它的余角的5倍,则这个角的度数为_ 12. (1分)如果 ,那么 _. 13. (1分)计算: =_ 14. (1分)在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A处,则点A的坐标为_15. (1分)已知x= ,则x3+12x的算术平方根是_ 16. (1分)如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若1=62,则2=_度 三、 解答题 (共9题;共89分)17. (5分)计算:2tan60( )1+(2)2(2017sin45)0| | 18. (5分)先化简,再求值: ,其中x= +2 19. (5分)如图,ABC,用尺规作图作角平分线CD(保留作图痕迹,不要求写作法)20. (10分)(2011苏州)如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同 (1)一只自由飞翔的小鸟,将随意地落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率; (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 (用树状图或列表法求解)? 21. (15分)(2011茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元 (1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只? (3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元? 22. (10分)如图,ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm(1)求证:AEHABC;(2)求这个正方形的边长 23. (9分)(2017孝感)在平面直角坐标系xOy中,规定:抛物线y=a(xh)2+k的伴随直线为y=a(xh)+k例如:抛物线y=2(x+1)23的伴随直线为y=2(x+1)3,即y=2x1(1)在上面规定下,抛物线y=(x+1)24的顶点坐标为_,伴随直线为_,抛物线y=(x+1)24与其伴随直线的交点坐标为_和_;(2)如图,顶点在第一象限的抛物线y=m(x1)24m与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的右侧),与x轴交于点C,D若CAB=90,求m的值;如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,PBC的面积记为S,当S取得最大值 时,求m的值24. (15分)如图,在平面直角坐标系中,P经过y轴上一点C,与x轴分别相交于A、B两点,连接BP并延长分别交P、y轴于点D、E,连接DC并延长交x轴于点F若点F的坐标为(1,0),点D的坐标为(1,6) (1)求证:CD=CF; (2)判断P与y轴的位置关系,并说明理由; (3)求直线BD的解析式 25. (15分)如图,已知在RtABC中,ACB=90,AC=8 , BC=16,D是AC上的一点,CD=3,点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连结AP. (1)当t=3秒时,求AP的长度(结果保留根号); (2)当ABP为等腰三角形时,求t的值; (3)过点D做DEAP于点E.在点P的运动过程中,当t为何值时,能使DE=CD? 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共89分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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