冀人版八年级下学期期中数学试卷 (I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）使代数式 + 有意义的整数x有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）下列说法中,正确的有（ ）长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体；腰相等的两个等腰三角形全等;有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9;三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）下列根式中，是最简二次根式的是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）A . 5B . 6C . 8D . 105. （2分）点AC为半径是3的圆周上两点，点B为 的中点，以线段BABC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A . 或2 B . 或2 C . 或2 D . 或2 6. （2分）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，则RtABC的中线CD的长为（ ）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A . x0B . x3C . x3D . x38. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（ ）A . SSSB . ASAC . AASD . 角平分线上的点到角两边距离相等9. （2分）下列判断中错误的是（ ）A . 平行四边形的对边平行且相等.B . 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C . 对角线互相垂直的四边形是菱形.D . 对角线相等的平行四边形是矩形.10. （2分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 2010B . 2012C . 2014D . 201611. （2分）如图，在RtABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（ ） A . B . C . +1D . +112. （2分）下列说法中，正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共8题；共10分)13. （1分）在实数范围内分解因式：x33x_ 14. （2分）如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B处，连接AB、BB 判断ABB的形状为_；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为_15. （1分）如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，ABC=30，则四边形ABCD的面积是_cm2 16. （1分）如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在 上，四边形MNPQ为正方形若半圆的半径为 ，则正方形的边长为_17. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于_。18. （2分）在RtABC中，C=90，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为_，它的边长分别为_ 19. （1分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪_cm的油纸20. （1分）设 ， ， ，则 , , 从小到大的顺序是_.三、 解答题 (共6题；共51分)21. （10分）阅读以下材料，解决后续问题：材料： 我们学习过完全平方公式： ，其中形如 的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如： ， .完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如 ，则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若 ( 、 为互质的整数)为完全平方数，则 、 均为完全平方数.问题：（1）化简： . .（2）已知 、 均为正整数，设 为完全平方数，且 ，求 的值. 22. （5分）如图， ， 平分 ， ， ，求 的面积23. （5分）已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合图2是此运动过程中，ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分请结合以上信息回答下列问题：（1）长方形ABCD中，边BC的长为多少？（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=_，y=_；（3）当时，y与x之间的函数关系式是_；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整24. （6分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度数25. （15分）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F（1）求证：FOEDOC；（2）求sinOEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求 的值26. （10分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE. （1）求证：ABEDAF； （2）若AF1，四边形ABED的面积为6，求EF的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共51分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、