i第二章_数“列2.2等差数列2.2.1等差数列.第1课时“等差数列学习目标:1.理解等差数列的概念,(隼点)2.掌握等差数列的通项公式及运用,(町点,难点)3.掌握等差数列的判定方法,(町点)c一e自主预习.探新知1,等差数列的概念:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差部等于困一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的仁荣.思考1:等差数列的定义用符号怎么表示?提示m一a一qn之2,9为常数)一一一一e谈2.等差中项如果三个数s,4,y组成等差数列,那么4叫做x与y的等娆中项,且47一卫思考2任意两数都有等差中项吗?提示是c一e3,等差数列的通项公式若等差数列的首项为a,公差为Q,则其通项t二_al+(一U4.思考3:等差数列的通项公式是什么函数模型?提示|d#0时,一次函数,q一0时,常值函数c一e4、等差数列的单调性等差数列tanj中,若公差d0,则数列fnj为递增数列;若公差d0,则数列faj为递逯数列.c一e基础自测1,判断(正确的打“y“,错误的打“X“)(D)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列、()()如果一个无穷数列tej的前4项分别是1.2.34,则它一定是等差数列,()G)当公差q一0时,数列不是等差数列,(。)(若三个数a,5,c满足25一a+c,则a,8,c一定是等差数列,(。)一一一一e谈解析(D)X.由等差数列的概吾可知.(2)义.因为一个无穷数列前四项构成公差为1的等差数列,往后各项与前一项的差未必是同一个常数1()丸.因为该数列满足等差数列的定义,所以该数列为等差数列,事实上它是一类特殊的数列一一常数列.GV回a,5,c满足2一a-+c,即5一a=c一5,故Q,c为等差数列.营秽|(DXXGJXv一一一一e谈2.己知等差数列fmj中,首项a一4,公差q一一2,则通项公式a二荣叶:122321316一2“a一4,q一一2)【吊学号a一4十(一XC一2一6一2n3,等差数列1,一1,一3,“.,一89的项数是。46由等差数列的通项公式a一Q十(a一D可知一89一1十a一1).(一2,所以n一46c一e4、方程与十Gr十1一0的两根的等差中项为_【导学号:12232132】一3设方程古十Gx十1一0的两根分别为w,x,则w十a一一6,所以a加的等差中项力魅一血一3c一e