应用数学基础练习题C答案一、填空题 （1） . （2） （3） .（4）5. （5）二、单项选择题 （1）( C ).（2）.（3）（ C ）.（4）（ D ）.（5）（ B ）三、计算题1计算行列式的值解2. 设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.解 设数 使得成立，则，因为向量组线性无关，有得线性方程组， 其系数行列式线性方程组只有唯一解，所以向量组线性无关.3.某商店现有15台电脑，其中3台次品，已知售出了2台，问剩下的电脑中，任取一台是合格品的概率是多少？ 解 设表示事件“从剩下的电脑中任取一台是合格品”， 表示事件“售出的2台中恰有台合格品”，则由全概率公式，得4.设随机变量X的概率密度函数为： 试求：(1)系数A；（2）求 (3) X 的分布函数F(x) 解（1） 所以 (3) 当 时， 当 时， 当 时， 所以 5.求矩阵的秩.解：对矩阵A施以初等行变换，使之变成阶梯形矩阵由于阶梯形矩阵非零行有3行，故R（A）=3.