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华中师大版中考数学模拟试卷(4月份) (I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列说法正确的是( ) 的相反数是 ;0的倒数是0 ;最大的负整数-1;绝对值等于本身的数只有0A . B . C . D . 2. (2分)下列计算正确的是( ) A . 23=0B . 31=3C . xx=xD . (a)2=a23. (2分)小明给希望工作捐款15000元,15000用科学计数法表示为( ) A . 15103B . 1.5103C . 1.5104D . 1.51054. (2分)如图,小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子,看到的是( )A . B . C . D . 5. (2分)若二次根式有意义,则x的取值范围是( )A . x1B . x0C . x1D . x16. (2分)下列五幅图是世博会吉祥物照片,质地大小、背面图案都一样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是( )A . B . C . D . 7. (2分)起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”,是由七块基本图形组成下列图形中,不属于七巧板中的是( )A . B . C . D . 8. (2分)九年级一班同学根据兴趣分成 A,B,C,D,E 五个小组,把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图则 D 小组的人数是( )A . 10 人B . l1 人C . 12 人D . 15 人9. (2分)如图,在RtABC中,C=90,BD平分ABC交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AB的值为( )A . B . 4C . D . 810. (2分)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( ) A . 第3秒B . 第3.9秒C . 第4.5秒D . 第6.5秒11. (2分)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是( )A . B . C . D . 12. (2分)如图,将n个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1 , A2 , , An 分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)49的算术平方根是_ 14. (1分)分解因式:mn2+6mn+9m=_ 15. (1分)如图,已知正方形ABCD的边长是O半径的4倍,圆心O是正方形ABCD的中心,将纸片按图示方式折叠,使EA恰好与O相切于点A,则tanAFE的值为_16. (1分)若 ,则常数 _. 17. (1分)如图,三个全等的小矩形沿“橫竖橫”排列在一个大矩形中,若这个大矩形的周长为2016cm,则一个小矩形的周长等于_cm18. (1分)如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC上的点,且AE=AD,BD=BF,若EDF=42,则C的度数为_度 三、 解答题 (共9题;共92分)19. (5分)计算:(3.14)0|3|+4sin6020. (5分)解方程: =1 21. (16分)为了解全校学生上学的交通方式,该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷,对该校部分学生进行了随机调查按A(骑自行车)、B(乘公交车)、C(步行)、D(乘私家车)、E(其他方式)设置选项,要求被调查同学从中单选并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2,根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是_人,并把条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,“步行”的人数所占的百分比是_,“其他方式”所在扇形的圆心角度数是_;(3)已知这5名同学中有2名女同学,要从中选两名同学汇报调查结果请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选出1名男生和1名女生的概率(4)本次接受调查的总人数是_人,并把条形统计图补充完整;(5)在扇形统计图中,“步行”的人数所占的百分比是_,“其他方式”所在扇形的圆心角度数是_;(6)已知这5名同学中有2名女同学,要从中选两名同学汇报调查结果请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选出1名男生和1名女生的概率22. (8分)已知:二次函数y=x22x3 (1)运用对称性,画出这个二次函数图象; (2)当x满足条件_条件时,y0,不等式x2+2x+30的解集为_; (3)当1x4时,求y的取值范围是_ 23. (10分)如图,已知直线PT与O相切于点T,直线PO与O相交于A,B两点 (1)求证:PT2=PAPB; (2)若PT=TB= ,求图中阴影部分的面积 24. (6分)如图,已知CAB,ACB=90 (1)请用直尺和圆规过点C作一条裁剪线,使其将ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法) (2)若CA=3,CB=4,则(1)中作的裁剪线的长为_ 25. (15分)鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式; (2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元? (3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?26. (12分)问题背景: 如图,在四边形ADBC中,ACB=ADB=90,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D,逆时针旋转90到AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图),易证点C,A,E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD简单应用:(1)在图中,若AC= ,BC=2 ,则CD=_ (2)如图,AB是O的直径,点C、D在上, = ,若AB=13,BC=12,求CD的长 拓展规律:(3)如图,ACB=ADB=90,AD=BD,若AC=m,BC=n(mn),求CD的长(用含m,n的代数式表示) (4)如图,ACB=90,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE= AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是_ 27. (15分)如图,ABC内接于O,弦CD平分ACB,点E为弧AD上一点,连接CE、DE,CD与AB交于点N.(1)如图1,求证:ANDCED; (2)如图2,AB为O直径,连接BE、BD,BE与CD交于点F,若2BDC=90-DBE,求证:CD=CE;(3)如图3,在的条件下,连接OF,若BE=BD+4,BC ,求线段OF的长. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共92分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、
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