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2019-2020年高一数学下学期期末考试试卷说明:1.全卷满分150分,时间120 分钟;2.答卷前,考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号,填写在答题卷上;3.考试结束后,考生将答题卷交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1已知直线的斜率为3,在轴上的截距为4,则直线的方程是( ) A. B. C. D. 2各项都为正数的等比数列中,则=( )A4 B2 C1 D8 3在空间,下列命题中正确的是 ( ) A没有公共点的两条直线平行 B与同一直线垂直的两条直线平行C平行于同一直线的两条直线平行 D已知直线不在平面内,则直线平面4已知两条直线,若,则( )或3 1或3 C D5两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距( ) Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)6在等差数列an中,设公差为d,若S104S5,则等于( )A. B.2 C. D.47已知在ABC中,3: 5 :7,那么这个三角形的最大角是( ) A90 B120 C135 D1508下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( )A B C D9已知各项均为正数的等差数列an的前20项和为100,那么a3a18的最大值是( )A50 B25 C100 D210如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,请将答案填在答题卡相应位置.11若,则的大小关系是 12已知ABC中,AB6,A30,B120,则ABC的面积为 13如图,正三棱柱的底面边长为,当正视图的视线方向垂直于平面时,正视图的面积为,则此时左视图的面积为_.14设点满足,则的最大值为 .三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本题满分12分)在中,三内角、的对边分别是、。(1)若求;(2)若,试判断的形状。16.(本题满分12分)若不等式 的解集为是,(1)求的值(2)求不等式 的解集。17.(本题满分14分)已知点,点是直线和直线的交点.(1)求与的交点的坐标;(2)求的面积.18.(本题满分14分)已知是等比数列的前n项的和,成等差数列.(1)求等比数列的公比;(2)判断是否成等差数列?若成等差数列,请给出证明;若不成等差数列,请说明理由.19.(本题满分14分)如图所示,是正方形,是的中点 (1)求证:;(2)若,求三棱锥的体积20.(本题满分14分)已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且().(1)求数列和数列的通项和;(2)设,证明:惠州市xx第二学期期末考试高一数学试题答案一选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 12345678910AACDCABCBD1【解析】由斜截式知选A. 2.【解析】。故选A 3.【解析】由平行线的传递性知C正确. 4.【解析】由斜率相等知或3.当时两直线重合,舍去。故选D 5.【解析】由题知为等腰直角三角形,故AB=。选C 6.【解析】。选A 7.【解析】由正弦定理知由余弦定理知 选B8.【解析】 对图,构造所在的平面,即对角面,可以证明这个对角面与平面平行,由面面平行的的性质可得平面,对图,通过证明,然后可得平面;对于、无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行。故选C.9【解析】由题可知S20100,所以a3a1810,故a3a18225.故选B.10.【解析】:如图过点作.所以.又因为. . .中. .故选D.2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 11. 12. 13 14. 10 11.【解析】,故12.【解析】由已知得AB=BC=6, 13.【解析】设此正三棱柱的高为,则其主视图面积为,所以,左视图是边长分别为,的矩形,所以面积为.14.【解析】不等式组表示的可行域如图所示,直线过直线和直线交点时, 有最大值10. 三解答题:本大题共6小题,满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15解:(1)由正弦定理得:-3分或-5分(2)由得-8分又-10分是等边三角形。-12分16解:(1)由已知可知 不等式的解集是 所以 2和3是方程的两个根-2分 由韦达定理得 解得 -6分 (2) 不等式 即为 -7分 不等式可化为 -8分 解得 -11分 所以 所求不等式的解集是-12分17解:(1)解方程组 -2分 得 所以与的交点的坐标为-(6分) (2)设上的高为,则 -7分 -9分 边上的高就是点到的距离. 边所在直线方程为 即-(11分)点到的距离为 -13分 因此,-(14分)18(1)由题意有: 1分所以 因为所以 即 4分解得 所以 7分(2) 当时因为所以时不成等差数列; 10分 当时,知所以.所以 所以时,成等差数列. 13分综上:当时不成等差数列;当时,成等差数列. 14分19(1)连接, 是正方形,是的中点,1分又分别是的中点 2分又, ,3分, 4分 5分又故7分(2),是三棱锥的高, 是正方形,是的中点, 是等腰直角三角形9分,故,12分故14分20(1) 解法一:由得,-2分由上式结合得,则当时,-4分-5分,-7分,-8分数列是首项为,公比为4的等比数列,-9分,.-10分【解法二:(1) 由得,-2分由上式结合得,则当时,-4分, -6分,-8分,-9分.-10分】 (2)由得=,-12分.-14分
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